Se considera numarul 7^2011. Taiem prima cifra a acestui nr si o adunam la numarul ramas. Continuam acest procedeu pana cand ramane un numar de 10 cifre. Demonstrati ca acest nr are 2 cifre egale.
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Indicaţie: dacă tăiem o cifră a unui număr A şi o adunăm la numărul rămas, obţinând astfel numărul B, ce putem spune despre resturile împărţirii la 3 ale celor 2 numere A şi B?
daca a se imparte la 3, atunci si b se imparte exact la 3.
si mai mult, au acelasi rest la impartirea cu 3.
Ok, mai sunt 2 paşi.
Ce rest dă 7^2011 la împărţirea cu 3?
rest 1.
Ok. Acum să presupunem, prin reducere la absurd, că nu e adevărată concluzia. Ce rezultă de aici pentru numărul final de 10 cifre?
daca ar fi 10 cifre diferite ar fi suma 45, deci s ar imparti la 3. uau, asta i solutia. gata!!!! multumesc din suflet, voi avea un somn usor!