exercitiu clasa v

Aritmetica. Puteri. Numere in sistem zecimal. Divizibilitate. Multimi. Numere rationale (fractii, numere zecimale). Rapoarte si procente.
madaonica
utilizator
utilizator
Mesaje: 2
Membru din: 05 Sep 2008, 12:25

exercitiu clasa v

Mesaj de madaonica » 09 Dec 2014, 12:30

Cum explicati unui elev clasa v-a rezolvarea urmatorului exercitiu:

Aratati daca 1*2+2*3+3*4+........2003*2004 este patrat perfect .


multumesc

mathmagix
utilizator
utilizator
Mesaje: 80
Membru din: 26 Aug 2012, 13:21
Localitate: Vaslui
Contact:

Mesaj de mathmagix » 11 Dec 2014, 18:50

1*2=(1*2*3-0*1*2):3
2*3=(2*3*4-1*2*3):3
.
.
.
2003*2004=(2003*2004*2005-2002*2003*2004):3
Sumam si obtinem:
S=2003*2004*2005:3 care nu e patrat perfect. :?:
Am gresit undeva


Cu metoda care nu e de clasa a 5-a: scriu suma ca suma de patrate + suma gauss k(k+1)=k^2+k (pentru fiecare termen) si obtinem:
n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2, unde n=2003

madaonica
utilizator
utilizator
Mesaje: 2
Membru din: 05 Sep 2008, 12:25

Mesaj de madaonica » 12 Dec 2014, 12:38

multumesc pentru sugestie

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj