Rezultatul calculului 1/5*6+1/6*7+1/7*8+…+1/2004*2005 este:
a) 1/2005
b) 2004/2005
c) 40/401
d) 80/401
e) 2/2005
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Salut,
Enunţul se scrie corect aşa cum am scris eu mai jos. Dacă nu pui parantezele, înseamnă că doar 5 este la numitorul primei fracţii, apoi doar 6 este la numitorul celei de-a doua fracţii şi aşa mai departe.
1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8 )+…+1/(2004*2005).
Fiecare fracţie din enunţ este de forma:
1/[k*(k+1)], unde k ia valori întregi de la 5 la 2004. Avem că:
1/[k*(k+1)]=1/k – 1/(k+1), deci suma din enunţ devine:
1/5 – 1/6 + 1/6 – 1/7 + 1/7 – 1/8 + … + 1/2004 – 1/2005 = 1/5 – 1/2005 = 1/5 – 1/(5*401)=1/5*(1-1/401)=400/(5*401)=80/401.
Răspunsul corect este deci d.
Green eyes.
Multumesc.Ai dreptate cu parantezele, dar din graba am omis…