rezolvati ecuatiile:
a)X4+4X-1=0
b)X4-4X3-1=0
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fiind ec 2 este mult mai simpla decat ec nr 1 am sati rez doar 1:
x^4+2x^2+1-2x^2+4x-2=0
(x^2+1)^2-2(x-1)^2=0
De aici cred ca te descurci!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a).a=4
b=4
c=-1
delta=b la a doua +4ac
delta=4 la a doua +4 4 (-1)
delta=16-16
delta=0
x1,2=-b+sau – radical din delta supra 2a
x1,2=-4+sau- radical din o supra 8
x1=-4+0 supra 8 x1=-4 supra 8 => x1=-2
x2=-4-0supra 8 x2=-4 supra 8 => x2=-2
b).nuj sa-l fac
Nu e buna rezolvarea
b) Ecuatia x^4-4*x^3-1=0 este echivalenta prin impartirea cu x^4 (observam ca 0 nu este solutie a ecuatiei)
1-4*(1/x)-(1/x)^4=0 ceea ce este echivalent cu
(1/x)^4-4*(1/x)-1=0.
Notam 1/x=y si se obtine ecuatia
y^4-4*y-1=0 , adica ecuatia de la primul punct…
Problema este ceruta cam de mult timp , totus…Se cere rezolvarea a doua ecuatii; a]. (x la puterea 4)+4.x-1=0 si b]. (x la puterea 4)+4.(x la puterea 3)-1=0.Voi aborda prima ecuatie , cea de a doua rezovandu-se dupa acelasi tipic ,ca si prima . Deci ,vom descompune ecuatia de gradul 4, in produsul a doua ecuatii de gradul 2 si vom avea; (x la puterea 4)+4.x-1=[(x la puterea 2)-(radical din 2).x+1+(radical din 2)].[(x la puterea 2)+(radical din 2).x+1-(radical din 2)=0. Cele doua ecuatii de gradul ll,se vor egala fiecare cu zero si se vor rezolva dupa metoda clasica.
Nu mai trebuie sa te obosesti rezolvând ecuatia, a fost deja rezolvata de alimath
Determinati m, n apartin R pt care urmatoarele perechi de ecuatii au aceleasi radacini :
a) x patrat – 3mx +2n=0 , m*xpatrat -3x+2=o
b) 2(m-1)*xpatrat +(5+m+n)x+3=0 si 2(n+3)xpatrat-(2m-n+4)x-6=0
am incercat sa calculez delta si apoi am pus delta intr-un sistem dar nu mi’a iesit am nevoie de niste idei
aleca, aplica relatiile lui Viete in cele doua ecuatii, suma radacinilor ecuatiilor va fi aceeasi deoarece radacinile sunt egale, la fel si produsele; la prima ecuatie gasesti doua solutii: (1,1) si (-1,-1) iar la a doua ecuatie obtii un sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute in m si n si rezolvi sistemul.
multumesc mult🙂
aratati ca 1/m+1 <sau egal cu [1/mn+1] + [1/mn+2]+…+[1/mn+n] < 1/m , unde m si n sunt numere naturale nenule.