Fie
.
Aratati ca
este o structura algebrica asociativa, unde
este compunerea functiilor.
Nu prea stiu sa demonstrez ca aceasta este o structura algebrica, dar compunerea functiilor este intotdeauna asociativa.
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Deci ai reusit sa arati ca legea este asociativa insa nu intelegi cum sta treaba cu „structura algebrica”?
Ei bine, orice multime nevida impreuna cu o lege de compozitie definita pe aceasta formeaza o structura algebrica. Ca atare, trebuie sa demonstrezi ca legea este corect definita, adica trebuie sa arati ca prin compunerea a doua functii din multimea H se obtine tot o functie din multimea H.
Succes!
Am si eu o problema!Se da o lege de compozitie a*b=ln e(la puterea a+e(la puterea b)-1)
Sa se arate ca daca a,b (apartin)intervalului (o,infinit) atunci si a*b(apartine intervalului (0,infinit)).Stiu ca trebuie sa arat ca este parte stabila!Dar nujiu de unde sa incep:(!POate ma ajutati si pe mine!Va multumesc anticipat!
Am rezolvat..!Stiam ca e vorba de formula !Dar nu aplicasem corect:))!
Buna ziua!Am si eu o problema pe care nu pot sa o rezolv.Nu prea am inteles cum sa fac demonstratia la subgrupuri.Poate aici o sa fiu lamurita.
Fie grupul G in raport cu legea *.Notam prin [a]={a^n:n apartine lui Z}(={…a^-2,a^-1,e,a,a^2…})
a)Sa se arate ca a este subgrup al lui G.
b)Determinati a in sitatia in care (G,*)=(C*,INMULTIREA) si a =-1/2 +i sqrt(3)/2
Va multumesc!
a]. Daca (G,*) este grup , pentru a arata ca multimea [a]={ a^k l unde k apartine lui Z } este subgrup al lui (G,*) , prin legea de compozitie „*” , este necesar sa CUNOSC multimea G si apoi sa arat ca multimea [a] este parte stabila a lui G . Cum nu cunosc pe G , nu pot sa arat ca multimea [a] este parte stabila a lui G. Se poate demonstra usor ca , multimea [a] cu legea de compozitie „*” este grup abelia (se verifica axiomele de definitie ale grupului; asociativitate , comutativitate , element neutru , element inversabil).
b]. Daca multimea G=C-(0) (C=multimea numerelor complexe) , atunci elementele multimii [a] vor avea forma ; ” a^k „, unde „k” , apartine multimii Z si BAZA „a” are forma :a= r.(cos(alfa)+i.sin(alfa)) , unde „alfa” apartine multimii R si este masurat in radiani . In acest caz , pentru un „alfa ” DAT (fixat) , multimea [a] este parte stabila a lui G=C-(0) (reamintesc ; a^k=(r^k).(cos(k.alfa)+i.sin(k.alfa))) .In cazul ; a=-1/2+i.(radical din 3)/2 , „alfa”=2.(pi)/3 rad. si r=1.