Daca x este un nr.natural nenul,atunci nr.15x-7 nu este patrat perfect
Eu am incercat sa rezolv astfel:Am dat valoare lui x=1 si obtinem 15*1+7=22
U(22)=U(2)=2
nu stiu daca este corect
Problema urmatoare chiar nu stiu cum se rezolva…deci va rog ajutati-ma!
Aratati ca nr.1+3+5+………+(2n-1) este patrat perfect .
1) studiaza ultima cifra. Pentru un patrat perfect ultima cifra poate fi 0, 1, 4, 6, 9
2) S=1+3+…+(2n-1)
poti scrie si S=(2n-1)+…+3+1
daca aduni membru cu membru => 2S=2n+2n+…+2n
etc
care ultima cifra? ……adica nu am facut bine?
ultima cifra pentru n=15x-7 este :
– daca x e par =>uc(n)=uc(15x)-7=3
– daca x e impar => uc(n)=uc(15x)-7=8
unde uc(n) este ultima cifra a numarului n
dar dupa cum ai vazut in mesajul anterior 3 si 8 nu sunt printre cifrele ultime ale patratelor perfecte
Multumesc foarte mult pentru explicatii…de fapt ptr.rezolvare Acum chiar am inteles!!