problema:
Un ogar urmareste o vulpe , care are 100 sarituri inaintea lui. Cate sarituri trebuie sa faca ogarul ca sa ajunga vulpea stiind ca , in timp ce ogarul face 10 sarituri , vulpea face 13, dar 5 sarituri de-ale ogarului fac cat 9 sarituri de-ale vulpii?
Pentru intelegerea rezolvarii, fac cateva precizari:
1) Notez so=sarituri de ogar;
2) sv=sarituri de vulpe;
3) Vo=viteza ogarului;
4)Vv=viteza vulpii;
5) Presupun ca unitate de timp minutul(timpul in care ogarul face 10 sarituri, iar vulpea face 13). Se poate lua ca unitate de timp orice altceva decat minutul, pentru ca nu are importanta acest fapt.
Daca 5 so fac cat 9 sv(ca distanta), atunci 1 so=9/5 sv. In acest caz, Vo=10so/min=(10*9/5)sv/min=18sv/min, iar Vv=13sv/min. Diferenta de viteze este Vo-Vv=18-13=5(sv/min). Aflam timpul in care ogarul prinde vulpea din urma, care este acelasi cu timpul in care ogarul recupereaza cele 100sv ,pe care le are vulpea in avans; 100:5=20(min). Acum, daca ogarul face 10 sarituri pe minut(conform presupunerii initiale), in 20 min face 20*10=200(so).