Căutarea a găsit 1645 rezultate
- 29 Oct 2019, 12:51
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Parte stabila
- Răspunsuri: 7
- Vizualizări: 5055
Re: Parte stabila
Mie nu mi se pare ca enuntul are logica. M nu depinde de o anumita pereche (a,b,c), ci este generat de toate perechile posibile. Fie expresia este diferita, fie se cere submultimea lui M care este stabila cu inmultirea. Aveți dreptate. Dacă componentele tripletului (a.b.c) nu mai sunt libere să zbu...
- 13 Oct 2019, 22:46
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Inegalitati
- Răspunsuri: 8
- Vizualizări: 5049
Re: Inegalitati
Fie s, x, y, z numere pozitive și funcțiile definite prin f_s(t)=\frac{3+4s-4t}{s+t}\;cu\;f_s''(t)=\frac{2(3+8s)}{(s+t)^2}>0\;\forall t>0 . Asta înseamnă că funcțiile f_s sunt convexe pe intervalul (0, oo), deci are loc (inegalitatea Jensen): f_s(x)+f_s(y)+f_s(z)\geq 3f_s(\frac{x+y+z}{3})\Leftrighta...
- 13 Oct 2019, 21:50
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Raport de l.c.i.-uri
- Răspunsuri: 2
- Vizualizări: 2650
Re: Raport de l.c.i.-uri
Nu este corect, faci niște afirmații lipsite de sens. Dar da, există și altă posibilitate. Fie (G,\circ ) un grup și f:G-->f(G) o funcție injectivă. Evident f este și surjectivă, și notând f(G)=H, există funcția inversă f^{-1}:H\rightarrow G . Cu aceste funcții definim pe H legea de compoziție x\sta...
- 09 Oct 2019, 14:56
- Forum: Clasa a X - a
- Subiect: Exercitiu de calcul logaritmi
- Răspunsuri: 2
- Vizualizări: 6240
Re: Exercitiu de calcul logaritmi
O abordare principială ar fi următoarea. Observăm ca în expresiile celor 3 logaritmi apar 6 numere, cele 3 baze si cele 3 argumente. Dar vestea bună este că descompunerile în factori ale acestora conțin doar 3 factori primi - 2, 3 și 5. Pe unul dintre ei îl vei folosi drept bază, eu îl prefer pe 3. ...
- 19 Sep 2019, 19:17
- Forum: Clasa a XI - a
- Subiect: Ecuatie cu permutari
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 4154
Re: Ecuatie cu permutari
Permutarea din stânga este impară, iar permutarea din dreapta este pară. Asta face ca cei doi membri să aibă parități diferite, deci ecuația nu are soluție.
- 18 Sep 2019, 17:33
- Forum: Clasa a XI - a
- Subiect: Matrice din Poli
- Răspunsuri: 3
- Vizualizări: 8197
Re: Matrice din Poli
Invers, dacă m>n, atunci det(AB)=0. Această ultimă egalitate este imposibilă deoarece, din
deducem că AB este invsrsabilă.
Dar, în textul original al problemei, chiar nu se spune nimic despre elementele celor două matrici, sunt complexe, reale, raționale?
deducem că AB este invsrsabilă.
Dar, în textul original al problemei, chiar nu se spune nimic despre elementele celor două matrici, sunt complexe, reale, raționale?
- 15 Sep 2019, 15:53
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Problema cu derivate
- Răspunsuri: 2
- Vizualizări: 5498
Re: Problema cu derivate
Fie h(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x-4)f(x). Pe de o parte h'(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+x(x-2)(x-3)(x-4)+x(x-1)(x-3)(x-4)+x(x-1)(x-2)(x-4)+x(x-1)(x-2)(x-3) și observăm că h'(3)=-6<0, iar h'(4)=24>0, deci există c în intervalul (3; 4) pentru care h'(c)=0. Pe de altă parte h'(x)=f(x)+(x-4)f'(x), deci pentr...
- 08 Aug 2019, 15:45
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: UTCN
- Răspunsuri: 4
- Vizualizări: 5450
Re: UTCN
Înmulțești relațiile
și, după simplificare, obții:
Cum, prin ipoteză, limita lui , deci și a lui , este 8:
și, după simplificare, obții:
Cum, prin ipoteză, limita lui , deci și a lui , este 8:
- 24 Iul 2019, 11:40
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Siruri
- Răspunsuri: 5
- Vizualizări: 4782
Re: Siruri
Egalitatea \left ( \begin{matrix} x_n\\y_n \end{matrix}\right )=(2A\left ( \frac{\pi }{3} \right ))^n\left ( \begin{matrix} x_0\\y_0 \end{matrix}\right ) se obține prin același raționament formal prin care, la progresii geometrice, din b_{n+1}=qb_n se obține b_n=q^nb_0. Mai departe, se știe că A(t)\...
- 23 Iul 2019, 17:32
- Forum: Clasa a X - a
- Subiect: nr complex
- Răspunsuri: 3
- Vizualizări: 5248
Re: nr complex
O rădăclnă este 0, dar ea nu are nicio contribuție la suma cerută. Dacă z este o rădăcină nenulă a ecuației și notez r=|z|=|\overline{z}| , obțin r^3=|3+4i|r,\;r^2=5,\;r=\sqrt{5} , adică toate rădăcinile nenule au modulul \sqrt{5} . Rămâne să vedem câte rădăcini nenule are ecuația. z\cdot \overline{...
- 22 Iul 2019, 21:55
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Siruri
- Răspunsuri: 5
- Vizualizări: 4782
Re: Siruri
Relațiile de recurență se pot scrie și matriceal astfel: \left ( \begin{matrix} x_{n+1}\\y_{n+1} \end{matrix}\right )=2A\left ( \frac{\pi }{3} \right )\left ( \begin{matrix} x_0\\y_0 \end{matrix}\right ),\;A(t)=\left ( \begin{matrix}\cos t&\sin t\\-\sin t&\cos t \end{matrix} \right ) . \left ( \begi...
- 22 Iul 2019, 21:24
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Problema poli
- Răspunsuri: 3
- Vizualizări: 6978
Re: Problema poli
Problema este mai mult una de logică decât una de matematică, în ipoteza că o singură afirmație dintre cele 6 este adevărată. Dacă răspunsul corect ar fi d), e) sau f), atunci a),b) și c) ar fi false, adică funcția nu ar fi injectivă, nici surjectivă, dar ar fi bijectivă, absurd. Dacă c) ar fi falsă...
- 28 Iun 2019, 15:33
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: de ce nu functionează
- Răspunsuri: 4
- Vizualizări: 3757
Re: de ce nu functionează
Am spus de unde, Ea este echivalentă ( ) cu ultima inegalitate care are loc pentru că x este
în (1, 2), deci mai mic decât 2, iar x-1, în (0, 1).
în (1, 2), deci mai mic decât 2, iar x-1, în (0, 1).
- 27 Iun 2019, 22:44
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: de ce nu functionează
- Răspunsuri: 4
- Vizualizări: 3757
Re: de ce nu functionează
Relația corectă este x_n=f_n^{-1}(2^n) , deci termenii șirului nu provin de la o singură funcție f așa cum scrii tu, ci fiecare este calculat cu ajutorul altei funcții. Avem f_n(1)=1,\;f_n(x_n)=2^n\;si\;f_n(2)=2^n+ln2,\;deci\;f_n(1)<f_n(x_n)<f_n(2) și cum funcțiile f_n sunt crescătoare, deducem 1<x_...
- 23 Iun 2019, 16:48
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: limita fara serii Taylor
- Răspunsuri: 5
- Vizualizări: 4703
Re: limita fara serii Taylor
A doua sumă nu tinde la 0, ci este 0. Observație: u+v=2\pi \Rightarrow \sin u+\sin v=0. s_n=\sum_{k=1}^{n}\sin \left ( \frac{2k\pi }{n} \right )=\sum_{k=1}^{n-1}\sin \left ( \frac{2k\pi }{n} \right ) , pentru că ultimul termeneste de fapt sin(2pi)=0. 2s_n=\left ( \sin \frac{2\pi }{n}+\sin\frac{2(n-1...
- 17 Iun 2019, 23:39
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: grupuri izomorfe
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 3521
Re: grupuri izomorfe
Nu știu care este problema ta. Ai idee care este funcția-izomorfism, dar nu știi ce să faci cu ea, sau nu știi care este acea funcție și în acest caz îți sugerez să studiezi
- 17 Iun 2019, 23:30
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: GRUP
- Răspunsuri: 2
- Vizualizări: 3878
Re: GRUP
Din tabla operației eu văd că yz=(ax)z=a(xz)=aa=b. (Am folosit notația multiplicativă).
- 17 Iun 2019, 23:06
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: limita fara serii Taylor
- Răspunsuri: 5
- Vizualizări: 4703
Re: limita fara serii Taylor
Ideea pe care ai avut-o/primit-o este bună, numai că trebuie finalizată cu oarece abnegație. a_n=\sum_{k=1}^{n}(\sqrt{n^4+k}-n^2)sin\frac{2k\pi }{n}+n^2\sum_{k=1}^{n}sin\frac{2k\pi }{n}=\sum_{k=1}^{n}\frac{k}{\sqrt{n^4+k}+n^2}sin\frac{2k\pi }{n} =\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{1+\frac{k}{n^4}}+1}\cdot...
- 11 Iun 2019, 00:06
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: ecuatie ... nu reusesc sa o rezolv
- Răspunsuri: 9
- Vizualizări: 5109
Re: ecuatie ... nu reusesc sa o rezolv
Ai făcut 2 ridicări la pătrat, ceeace înseamnă că este foarte posibil ca ecuația de gradul 6 din final să aibă rădăcini în plus față de ecuația inițială. Rezolvarea se încheie cu verificarea celor 3 rădăcini oferite de ecuația algebrică în ecuatia inițială. Să presupunem că ecuația inițială are o ră...
- 10 Iun 2019, 14:40
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: ecuatie ... nu reusesc sa o rezolv
- Răspunsuri: 9
- Vizualizări: 5109
Re: ecuatie ... nu reusesc sa o rezolv
Am înțeles, numești ecuație reciprocă și ecuațiile algebrice de grad par care se pot rezolva cu substituția x-1/x=t. Tot nu mi-ai spus ce soluții ai găsit pentru ecuația de gradul 6, de ai declarat-o echivalentă cu cea inițială.