Forum AniDeȘcoală.ro

Nu, pentru n suficient de mare, să zicem n>=k, avem deci , și de aici rezultă ce dorim.

(Folosim faptul că, oricare ar fi k, )

Indicație: Se arată ușor că a_n \in (0,1),\, \forall n\ge 0 și că a_n \to 0. Relația de recurență se poate scrie \frac{1}{a_{n+1}}-\frac{1}{a_n}=\frac{1}{1-a_n}. Atunci \lim na_n=\lim \frac{n}{\frac{1}{a_n}}=\lim \frac{n+1-n}{\frac{1}{a_{n+1}}-\frac{1}{a_n}}=\lim \frac{1}{1-a_n}=1 De aici se obține ...

Bjarn3 scrie: ↑

27 Apr 2018, 13:29

Fie sirul definit prin relatia de recurenta . Sa se calculeze
Raspunsul ar trebui sa fie dar nu imi dau seama de unde.

Ce se întâmplă dacă primul termen e 0?

Greșeala este în înlocuirea lui cu 1.

Nu ar fi mai civilizat să răspundeți mai întâi la întrebările de aici http://pro-didactica.ro/forum/index.php ... 8&ID=58843?

358. Dacă f:\mathbb{R}^{*}\rightarrow \mathbb{R} are derivata strict pozitivă atunci: a. f crescătoare pe R\{0} b. f crescătoare pe (0,inf)* Nu înțeleg de ce varianta a nu convine. Vezi funcția f:\mathbb{R}^{*}\rightarrow \mathbb{R}, f(x)=-\frac1x. Are derivata strict pozitivă, dar nu e crescătoare...

jklR7 scrie: ↑

23 Apr 2018, 20:51

Am editat

Mulțumesc. Asta mă ajută să postez mai ușor soluția, folosind copy/paste.

M-am gândit la șirul lui Rolle dar nu pare să funcționeze pentru că făcând derivata nu dispare m. O idee vă rog. Determinați m astfel încât ecuația să aibă 3 soluții reale distincte. x^{2}+1=m\cdot e^{-\frac{1}{x}} Ecuația e echivalentă cu (x^{2}+1)\cdot e^{\frac{1}{x}}=m . Acum dispare m la deriva...

Folosește Latex.

De fapt nu va cerusem sa rezolvati exercitiun nu asta era intentia mea nu sunt dintre aceia care astepata totul mura in gura voiam doar sa inteleg de unde v-a venit ideea sa inlocuiti t cu 2pi-x nici decum sa rezolvati totul,deci raspunsul dumneavoastra ar fi trebuit sa fie numai acesta:"Unul dintr...

Bjarn3 scrie: ↑

22 Apr 2018, 14:48

Evident, am confundat cu

Limita este Indicație: ce soluție are pe intervalul inecuația

Vom arăta că AC' \perp (A'BD) deoarece este perpendiculară pe 2 drepte concurente din acel plan. Din motive de simetrie, e suficient să arătăm că AC' \perp A'D. Pentru aceasta, vom arăta că A'D \perp (ABC'D'), și cum AC' \subset (ABC'D') urmează concluzia. Clar, A'D \perp AD'. Mai mult, AB \perp (AD...

Mai general, dacă a>1, atunci . Există o demonstrație elementară, cu inegalitatea mediilor... (din Matematika v Șkole, cred).

A_Cristian scrie: ↑

16 Apr 2018, 22:25

LE: Din punctul meu de vedere, a doua este de departe cea mai dificila si cred ca am mai vazut-o undeva.

Niță-Năstăsescu

thambor scrie: ↑

16 Apr 2018, 21:35

deci am x de la pi/4 la pi/3

1, nu x.

Abordarea e ok pentru un test grilă. Altfel, lucrurile sunt mai complicate. Cine dorește să afle mai mult să caute "teorema de convergență dominată a lui Lebesgue"...

Răspuns:
Cu cât este egală în funcție de ?

Aceasta regula a fost schimbata. Probabil ca la un moment dat a fost nevoie de ea, insa eu nu ii vad utilitatea. Totuși, regula asta https://i.imgur.com/Cd2ZinJ.png trebuie păstrată și sancționați utilizatorii care o încalcă. Dacă vrei o soluție ok la o problemă de mate, scrie în LaTeX. Altfel, du-...

PhantomR scrie: ↑

14 Apr 2018, 16:46

Sincer sa fiu, as fi curios cum sa demonstreaza ca acest sir chiar are o limita

Logaritmând, obținem o recurență liniară și omogenă de ordinul 2, cu rădăcinile ecuației caracteristice 1 și -1/2, așadar vom avea , iar limita va fi .