Forum AniDeȘcoală.ro

Completare: a=card(A) si b=card(B).Deci exista functii bijective doar daca a=b.Cate functii bijective avem?

Daca enuntul este corect,atunci din f(A)=B inseamna ca imaginea functiei f este egala cu codomeniul,ceea ce inseamna ca functia f este bijectiva.Exista functii bijective f:A\rightarrow B daca si numai daca card\left ( A \right )=card\left ( B \right ) . In acest caz numarul functiilor bijective f:A\...

N. Bourbacut, O.N.M 2011, faza nationala.

Sunt niște contraexemple foarte bune, Felixx . Vezi, cine caută - găsește! În orice triunghi ABC, în care evidențiem pe I și pe D, proecția sa pe BC, cu notațiile uzuale avem; \frac{b+c}{a}=\frac{2R\sin B+2R\sin C}{2R\sin A}=\frac{\sin B+\sin C}{\sin (B+C)}=\frac{2\sin\frac{B+C}{2}\cos\frac{B-C}{2}...

De ce nu incerci si altfel...

https://profesorjitaruionel.com/wp-cont ... 03_LRO.pdf
https://profesorjitaruionel.com/wp-cont ... 03_LRO.pdf

Cum ai aplicat T.B si nu ti-a iesit nimic? \frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow \frac{AD}{DC}=\frac{c}{a}\Rightarrow \frac{AD}{AD+DC}=\frac{c}{c+a}\Rightarrow \frac{AD}{b}=\frac{c}{c+a}\Rightarrow AD=\frac{bc}{c+a} In \Delta BAD -dr. avem: tg\frac{\hat{B}}{2}=\frac{AD}{AB}=\frac{\frac{bc}{c+a}}{c}...

Multumesc mult pentru aceasta solutie cu o multime de detalii.

Sa se arate ca functia :

este surjectiva.

Facem schimbarea de variabila: u=\sqrt{169-x^{2}}\Rightarrow du=\frac{-xdx}{u}\Rightarrow xdx=-udu x=0\Rightarrow u=13 x=12\Rightarrow u=5 I=\int_{5}^{13}u\sqrt{14-u}du Facem substitutia de variabila: v=14-u dv=-du u=5\Rightarrow v=9 u=13\Rightarrow v=1 I=\int_{1}^{9}\left ( 14-v \right )\sqrt{v}dv=...

"Conform teoremei valorii intermediare, orice funcție continuă pe un interval are proprietatea Darboux pe acel interval. Toate discontinuitățile unei funcții Darboux sunt de speța a doua, adică în acele puncte, nici limita la stânga, nici limita la dreapta nu sunt bine definite. Un exemplu de funcți...

Rezolvarea mea este pe baza unui rationament asemanator cu al domnului profesor ghioknt. \left ( 2+\sqrt{3} \right )^{n}=A+B\sqrt{3} \left ( 2-\sqrt{3} \right )^{n}=A-B\sqrt{3} ............................................................ Adunand relatiile: \left ( 2+\sqrt{3} \right )^{n}+\left ( 2-\...

Restul impartirii unui polinom la X-a este r=f\left ( a \right ) Din enunt : 15=f\left ( 1 \right ) 7=f\left ( -1 \right ) -80=f\left ( -4 \right ) Apoi: f=q\left ( X-1 \right )\left ( X+1 \right )\left ( X+4 \right )+aX^{2}+bX+c ,deoarece gradul restului este mai mic decat gradul impartitorului. Fa...

Triunghiul C'AB-isocel. De ce ?
Cu teorema lui Pitagora in triunghiul dreptunghic C'CB ,aflam C'B. Atunci C'B=C'A=10√5.
Pentru a afla pe AP aplicam teorema medianei in triunghiul C'AB.

Cred ca aveti dreptate domnule Cristian,enuntul putea fi mai clar. Este formularea colectivului care au elaborat culegerea de admitere la Poli.
O zi buna!

Eu nu inteleg ce este dubios: a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=\begin{vmatrix} a &b &c \\ c & a &b \\ b &c &a \end{vmatrix}=detA\in \mathbb{Z} , deoarece a,b,c\in \mathbb{Z} Fie detA\in M,detB\in M\Rightarrow detA\cdot detB=\det\left ( AB \right )\in M Rezulta ca M este parte stabila a lui Z in raport cu oper...

viewtopic.php?t=38264
Este o problema cunoscuta. Apare in multe culegeri.
Si ne-a ajutat domnul gigelmarga...

Sau altfel:

ecuatie care nu are solutii in R, membrul drept fiind pozitiv.

Scuze,am vazut 25 in loc de 15...era noapte .