Forum AniDeȘcoală.ro

2.Aratati ca integrala de la pi la 2pi din(|sin(nx)|/x)>=2/pi(1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n)).
Multumesc frumos!

Multumesc mult domnule PhantomR.N-am mai auzit de aceasta proprietate.Toate cele bune!!

Fie matricea A=(0 1 0
0 0 1
0 0 0)

Aratati ca matricea Y^3=A nu are solutii unde A apartine matricelor cu 3 linii si 3 coloane din C.

Am vazut si eu pe wikipedia,dar vroiam sa intreb si aici ca eram in dubii,wikipedia zice ca a fost gasita si profesorul meu de matematica zice ca totusi se pare a fi foarte controversata demonstartia respectiva.Multumesc mult pentru raspunsuri domnilor!Toate cele bune!

S-a gasit pana la urma demonstratia la Marea Teorema a lui Fermat?L-am intrebat pe domnul profesor si a spus ca a fost gasita dar se pare ca era gresita.Multumesc frumos!

Multumesc frumos domnule DD!Toate cele bune!

Un motor termic functioneaza dupa un ciclu carnot care au temp. T1=500k si T2=300k.lucrul mecanic produs de ciclu are valoarea L=400J.Caldura primita de la sursa Q1 este?multumesc frumos. Stiu ca ciclul Carnot este format din 2 adiabate si 2 izoterme,si ca Q in procesele adiabate este 0,cum imi dau ...

Multumesc mult domnule ghioknt!

Fie n apartinand nr. Naturale nenule, si matricea A apartinand lui M2(R).

A=(1 -x/n)
. (x/n 1)
Definim matricea B=1/x*(A^n-I2)
Calculati limita cand n tinde la infinit din(b11) unde b11 este primul element din matrice banuiesc.
Multumesc!

Multumesc frumos domnule DD!Toate cele bune!

Fie n>=3 si polinomul f=an*x^n+...a1*x+a0 apartine Z[x]. Aratati ca f(1)+f(-1) este un nr par. Aratati ca daca f(2) si f(3) sunt numere impare atunci f nu are nici o radacina intreaga. Si inca o intrebare.Se poate calcula suma de la k=1 pana la n din(1/(xk^2+1) unde xk sunt radacinile polinomului.mu...

Inteleg,multumesc frumos domnule ghioknt!

Pentru ce valori ale lui x,x apartine [0,2pi] are loc inegalitatea.
sin(x)>x/(x+1).
Raspunsul corect este x apartine [0,a] cu sin(a)=a/(a+1).
Dar nu imi dau seama de ce este asa.Multumesc!

Multumesc frumos!!!Frumoasa rezolvare :)

limita cand x tinde la 0 din (x^n-(tg(x))^n)/x^n.
Am folosit remarcabila tg(x)/x si dupa am aplicat 1 data l'Hospital.Dar mie imi da limita 0,iar raspunsul corect este -n/3.
Multumesc frumos!!

Pentru x=2 se obtine ca Σ(ak)/n>=sqrt[Σ(ak)^2/n] relatia 1.
(k este de la 1 la n iar ak-sirul a indice k)
Dar media aritmetica<=media patratica relatia 2.
Din 1 si 2 rezulta ca a1=a2=a3=....an.
Eu cu atat te pot ajuta!Succes!

2.Avand in vedere faptul ca f este crescatoare,alcatuiti un tabel de variatie in care veti pune prima derivata adica f(x),f(x)>0 pentru orice x din -pi/2;pi/2, derivata se anuleaza doar la capete,deci punctele respective vor fi puncte de extrem,astfel ca imaginea lui F este data de F(-pi/2) si F(pi/...

1.Consideram functia g(t)=sqrt(1-t^2) g:[0,sin(x)]->R Functia g este continua rezulta ca g admite primitive si g este integrabila. Fie G(t) o primitiva a lui g(t) Rezulta deci ca F(x)=G(t)| luat intre 0 si sin x. pentru ca F sa fie crescatoare f(x)>=0 Din F(x)=G(sinx)-G(0) pe care putem sa o derivam...

Calculezi integrala si obtii limita cand n tinde la infinit din (n*e^n-e^n+1)/n^3 care tinde la infinit.
Sa imi spui daca nu ai inteles ceva.

Fie F(x) o primitiva a lui f.Pentru ca F(x) sa fie crescatoare F'(x)=f(x) trebuie sa fie pozitiva.Rezolvarea se rezuma in a arata ca f(x)>=0.
cos(x)>=0 pentru orice x din 0,pi/2
cos(x) i-a valori intre [0,1] pentru orice x din 0;pi/2.
deci 2-(cos(x))^2>0
rezulta deci ca f(x)>=0.
Bafta in continuare!!