Căutarea a găsit 2854 rezultate

de PhantomR
23 Oct 2018, 14:24
Forum: Clasa a V - a
Subiect: Ajutor problema
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 7987

Re: Ajutor problema

Avem , deci produsul se divide prin 130. Rezulta ca restul cautat e acelasi cu restul impartirii lui la ..
de PhantomR
22 Oct 2018, 22:01
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Matrici si legi de compozitie
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 3482

Re: Matrici si legi de compozitie

Revin cu demonstratia ca nu e nici parte stabila.. e cam urata: O sa aratam ca (A+B)(-A+B) nu se gaseste in multime, desi -A+B si A+B da. Avem (A+B)(-A+B)=(A+B)(B-A) = \left( \begin{matrix} 3 & 2 \\ 4 & -3 \end{matrix} \right) . Presupunem ca aceasta matrice se poate scrie sub forma xA+B . Egaland e...
de PhantomR
22 Oct 2018, 19:29
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Matrici si legi de compozitie
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 3482

Re: Matrici si legi de compozitie

Daca puneti conditia de comutativitate veti obtine aAB+bBA=bAB+aBA \Leftrightarrow a(AB-BA)=b(AB-BA) \Leftrightarrow (a-b)(AB-BA)=0 . Observand ca AB-BA\neq O_2 , rezulta a=b , deci NU avem monoid comutativ (legea nu e comutativa). Partea stabila e mai interesat de stabilit, daca reusesc, am sa scri...
de PhantomR
22 Oct 2018, 19:22
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: limita
Răspunsuri: 9
Vizualizări: 3089

Re: limita

Cum nu? Stiti ca exista daca si numai daca pentru orice sir exista limita si toate aceste limite sunt egale?
de PhantomR
22 Oct 2018, 19:19
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Matrici simetrice si antisimetrice
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 1454

Re: Matrici simetrice si antisimetrice

Deoarece (deoarece ),\forall B,n[/tex] si deoarece , rezulta concluzia..
de PhantomR
17 Oct 2018, 16:36
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: limita
Răspunsuri: 9
Vizualizări: 3089

Re: limita

E adevarat ca \lim_{n\to\infty} \sin n nu exista, dar de aici nu rezulta ca oricare ar fi sirul x_n\to\infty nu exista \lim_{n\to\infty} x_n . Exemple simplute care confirma acest fapt sunt, spre exemplu, sirurile x_n=2n\pi+x pentru care \lim \sin(x_n)=\sin x (utilizand aceste siruri se poate si dem...
de PhantomR
16 Oct 2018, 21:44
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: UTCN2-10,171
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 1060

Re: UTCN2-10,171

Trebuie sa gasim m pentru care ecuatia x^2+mx+1=0 are ambele solutii <1 sau nu are solutii. 1) nu are solutii \Delta <0 \Leftrightarrow m\in (-2,2) 2) are solutii si ambele sunt <1 . Pentru a avea solutii, avem conditia \Delta \geq 0 \Leftrightarrow x\in (-\infty,-2]\cup [2;\infty) Pentru ca solutii...
de PhantomR
07 Oct 2018, 22:23
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Limita, ojm 2004
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 1497

Re: Limita, ojm 2004

\lim \frac{(y+\frac{1}{\sqrt y})^3 - y^3}{\sqrt{(y+\frac{1}{\sqrt y})^3} +\sqrt{ y^3}}= \lim \frac{y^3+3\sqrt{y}(y+\frac{1}{\sqrt y})+\frac{1}{\sqrt{y^3}} - y^3}{\sqrt{(y+\frac{1}{\sqrt y})^3} +\sqrt{ y^3}}=\lim \frac{3y\sqrt{y}+3+\frac{1}{\sqrt{y^3}} }{\sqrt{(y+\frac{1}{\sqrt y})^3} +\sqrt{ y^3}} ...
de PhantomR
23 Sep 2018, 23:15
Forum: Clasa a VIII - a
Subiect: problema puteri, cmmdc
Răspunsuri: 3
Vizualizări: 6682

Re: problema puteri, cmmdc

Presupunem ca i>j , celalalt caz tratandu-se analog. Observam ca 2^{2^i}-1=(2^{2^{i-1}}-1)(2^{2^{i-1}}+1)=(2^{2^{i-2}}-1)(2^{2^{i-2}}+1)(2^{2^{i-1}}+1)= =...=(2^k -1)(2^k+1)...(2^{2^{i-1}}+1) , deci p|2^{2^i}-1 (1). Nu înțeleg cum, pe al doilea rând, apare factorul (2^k-1); pe primul rând exponenți...
de PhantomR
23 Sep 2018, 18:03
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Sir,Limita
Răspunsuri: 5
Vizualizări: 3641

Re: Sir,Limita

E bine cum ati spus.
de PhantomR
23 Sep 2018, 13:03
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Sir,Limita
Răspunsuri: 5
Vizualizări: 3641

Re: Sir,Limita

Observand ca avem 2\cdot .. in membrul stang, relatia de recurenta se poate rescrie ca \frac{1}{a_n}-\frac{1}{a_{n-1}}=\frac{1}{a_{n+1}}-\frac{1}{a_n} . Notand b_n=\frac{1}{a_n}-\frac{1}{a_{n-1}},n\geq 2 , avem b_2=-\frac{1}{2} si relatia de recurenta b_{n+1}=-b_n , relatie ce defineste o progresie ...
de PhantomR
23 Sep 2018, 12:57
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Termen general sir
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 1411

Re: Termen general sir

Relatia de recurenta se scrie x_{n+1}=(x_n-2)^2+2 \Leftrightarrow x_{n+1}-2=(x_n-2)^2 . Notand y_n=x_n-2 , avem y_0=a-2 si relatia de recurenta y_{n+1}=y_n^2 . Ca sa gasim termenul general, un mod de abordare ar fi sa scriem cateva relatii: y_1=y_0^2 y_2=y_1^2=y_0^4 y_3=y_2^2=y_0^8 Observam ca y_n=y...
de PhantomR
23 Sep 2018, 12:46
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Legi de compozitie
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 1109

Re: Legi de compozitie

Unde v-ati blocat? Conditia de comutativitate e A\circ B = B\circ A,\forall A\in M , echivalenta cu A+aB+bI_2=B+aA+bI_2 \Leftrightarrow A+aB=B+aA \Leftrightarrow A-B+aB-aA=0 \Leftrightarrow A-B-a(A-B)=0 \Leftrightarrow (A-B)(a-1)=0 . Cum putem alege doua matrice din M astfel incat A\neq B rezulta ca...
de PhantomR
22 Sep 2018, 22:32
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Problema_teoretica
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 1055

Re: Problema_teoretica

Este adevarata afirmatia sau trebuie sa determinam noi asta? :D
de PhantomR
21 Sep 2018, 02:32
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Limite de functii compuse
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 1996

Re: Limite de functii compuse

Ce semnificatie au punctele acelea (umplut, respectiv gol)?
de PhantomR
17 Sep 2018, 00:50
Forum: Clasa a IX - a
Subiect: Calculați P = 1+5+5^2+5^3 ...
Răspunsuri: 4
Vizualizări: 6245

Re: Calculați P = 1+5+5^2+5^3 ...

Pentru partea cu divizibilitatea cu , desi ideea lui Felixx e simpatica, cred ca autorul problemei se gandea ca din faptul ca sa deducem acea divizilibate :D.
de PhantomR
17 Sep 2018, 00:45
Forum: Clasa a IX - a
Subiect: Functie crescatoare
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 3034

Re: Functie crescatoare

Va rog sa dati "Preview" inainte sa dati submit si sa reparati greselile. Nu stiu exact de ce, dar formula pentru f nu se vedea in postarea dumneavoastra. Rescriu mai jos enuntul vizibil (l-am extras utilizand butonul de citare) Fie f(x) = \begin{cases} 2x+10, x< 1\\ ax^2+6x+2,x\geq 1 \end{cases} De...
de PhantomR
17 Sep 2018, 00:32
Forum: Clasa a IX - a
Subiect: Se considera sirul
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 3078

Re: Se considera sirul

Indiciu: Pentru avem .
de PhantomR
17 Sep 2018, 00:23
Forum: Clasa a VIII - a
Subiect: problema puteri, cmmdc
Răspunsuri: 3
Vizualizări: 6682

Re: problema puteri, cmmdc

Fie p un numar prim care divide x si y . Cum x,y sunt impare rezulta p\neq 2 . Incercam sa ajungem la contradictia p=2 . Presupunem ca i>j , celalalt caz tratandu-se analog. Avem p|x-y=2^{2^j}(2^{2^i-2^j}-1) . Daca p|2^{2^j} , rezulta p|2 , de unde p=2 , fals. Deci p|2^{2^i-2^j}-1 . Notam k=2^i-2^j ...
de PhantomR
15 Sep 2018, 16:13
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: suma combinari
Răspunsuri: 4
Vizualizări: 5213

Re: suma combinari

FaN.Anduu scrie:
12 Sep 2018, 21:59
La sfarsit cand calculez in paranteza, nu imi dau seama de unde reiese [(1+2018)^(n+1)-1].
Acolo in paranteza sunt toti termenii dezvoltarii cu binomul lui Newton a lui , in afara de primul: .