Forum AniDeȘcoală.ro

Limita este 1. În general, dacă f:[a,b]\rightarrow \mathbb{R} e derivabilă, cu derivata nenulă, și \displaystyle \lim_{n\to \infty}\int_a^b f^n(x)dx=0, , atunci \displaystyle \lim_{n\to\infty} n \cdot \int_a^b f^n(x)dx=\lim_{n\to\infty} \left(\frac{f^n(b)}{f'(b)}-\frac{f^n(a)}{f'(a)}\right) (se folo...

Abia după aia începe distracția...cum folosim Viete Se vede că lipsește finalizarea...

Se arată ușor că \det(A^2)=x_{1}^{4} x_{2}^{2} - 2 \, x_{1}^{3} x_{2}^{3} + x_{1}^{2} x_{2}^{4} - 2 \, x_{1}^{4} x_{2} x_{3} + 2 \, x_{1}^{3} x_{2}^{2} x_{3} + 2 \, x_{1}^{2} x_{2}^{3} x_{3} - 2 \, x_{1} x_{2}^{4} x_{3} + x_{1}^{4} x_{3}^{2}+\\+ 2 \, x_{1}^{3} x_{2} x_{3}^{2} - 6 \, x_{1}^{2} x_{2}...

A_Cristian scrie: ↑

09 Apr 2018, 23:28

De exemplu pentru g(x)=[x]*cos(x), nu vad ce nu ar avea derivata in 0.

Se considera functiile f, g : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} , astfel incat g(x)=[x]\cdot f(x) . Sa se demonstreze ca functia g este derivabila in punctul x_{0} \in \mathbb{Z} , daca si numai daca f(x_{0})=f{}'(x_{0})= 0 Într-o vecinătate a punctului x_0 avem g(x)= \begin{cases} (x_0-1)f(x), \,x...

Alt exemplu de folosire a aceleiași idei (culegerea de Niță-Năstăsescu -care, by the way-nu a fost scrisă de ei...)

Salut! Am o problema de la clasa pe care nu o stiu duce pana la capat. sa se rezolve in multimea numerelor reale: \left\{\begin{matrix}3^{x}+3^y=12\\ 2^x-2^y=2\end{matrix}\right. Am putut deduce doar ca x>y si ca o solutie este x=2 si y=1, dar nu stiu cum sa o rezolv complet. Ma poate ajuta cineva?...

Ideea e cunoscută și, probabil, provine de la olimpiadele rusești. După observarea soluției x=2,y=1, se arată că orice altă posibilitate ( și sunt 4: a) x<2,y<1; b) x>2,y>1; c) x<2, y>1; d)x>2, y<1;) contrazice una dintre ecuații. La noi a apărut prima dată la olimpiadă în 1986 și a fost copiată de ...

De curiozitate, de ce postați sub atâtea identități diferite?

Regulamentul forumului: "19) Este interzis ca o persoană să aibă mai multe conturi de utilizator pe acest forum."
viewtopic.php?t=3299

Folosește, pentru început, inegaltatea binecunoscută

Va multumesc de raspuns! La metoda asta ma gandisem si eu + la reducerea la absurd, presupunand ca exista landa pentru proprietatea respectiva, oricare ar fi n diferit de p, dupa care demonstram ca nu e posibil pentru A^2 si A^3. Sunt două probleme aici. Una simplă, ortografia corectă e "lambda", n...

Dacă egalitatea respectivă ar avea loc, trecând la determinanți, am obține și apoi, că , pentru un k natural nenul. Cum ați calculat deja A^2 și A^3, puteți bănui de ce așa ceva e imposibil.

Și ca să nu creadă cineva că am scris "de mână" codul de mai sus...

Bună dimineața, Calculând matricea A^2 este ușor să șcrieți care este determinantul și apoi ținând cont de relațiile lui Viète între rădăcinile x_i și coieficienții ecuației x^3+mx+n=0 atunci veți găsi răspunsul corect.... Toate cele bune, Integrator Faceti dvs. calculele pe calea asta ca să vedeti...

Să notăm S_k=x_1^k+x_2^k+x_3^k. Atunci S_0=3,S_1=0,S_2=-2m,S_3=-3n,S_4=2m^2. Cum produsul A \cdot A^t=\begin{pmatrix}3 & S_1 & S_2\\ S_1 &S_2 &S_3\\S_2 &S_3 &S_4 \end{pmatrix} , deducem că \det(A \cdot A^t)=-4m^3-27n^2. Cum pentru orice matrice avem \det A=\det (A^t), obținem că \det(A^2)=-4m^3-27n^...

Bună dimineața, Calculând matricea A^2 este ușor să șcrieți care este determinantul și apoi ținând cont de relațiile lui Viète între rădăcinile x_i și coieficienții ecuației x^3+mx+n=0 atunci veți găsi răspunsul corect.... Toate cele bune, Integrator Faceti dvs. calculele pe calea asta ca să vedeti...

Întrebarea mea nu era chiar degeaba.
Propunătorul de regulă ne spune că a încercat în fel și chip, dar "nu iasa". Vroiam să aflu dacă el chiar încearcă sau doar ne ia drept tâmpiți.

Calculează mai întâi