Forum AniDeȘcoală.ro

1. 1->1 si 2->1 2. 1->1 si 2->2 3. 1->1 si 2->3 4. 1->2 si 2->1 5. 1->2 si 2->2 6. 1->2 si 2->3 7. 1->3 si 2->1 8. 1->3 si 2->2 9. 1->3 si 2->3 in total 9 functii. OBS : Daca domeniul are a elemente si codomeniul are b elemente atunci numarul total de functii ce se pot defini este b la puterea a In ...

4)

cf th Menelaus => BC/BD*DM/MA*AE/EC=1 => BC/BD=2 => D mijloc BC
cum AD - inaltime => ABC -isoscel

ppeebb scrie:Nu a fost corect, Ms oricum! Astept alta parere!

Frate esti pe langa rau de tot (sau cine ti-a spus). E foarte corecta rezolvarea ! Pune mana si studiaza-o !

mai natural ar fi asa :
x(x-3)=x^2-3x
(x-1)(x-2)=x^2-3x+2
de aici ideea de a nota x^2-3x=y

am editat raspunsul de mai sus...

pp (a;b)=k
a=k*m
b=k*n
=> a+b=k*(m+n) => k | (a+b) contradictie

arati ca triunghiurile MAO si CNO sunt congruente => <AOM=<CON => M,O,N coliniare

daca O este AC intersectat BD
MO=(MA+MC)/2
MO=(MB+MD)/2

intr-un triunghi medianele se intersecteaza la 2/3 de varf si 1/3 de baza

se construieste in afara patratului triunghiul echilateral CDE
<CME=150/2=75
<MCE=15+60=75
=> CE=ME=a unde a=latura patratului

BC perp CD si ME perp DC => ME||BC dar ME=BC=a => MECB paralelogram => ME=CE=a

analog => AMED paralelogram => AM=DE=a

=> AM=MB=AB=a

considera cercul circumscris triunghiului si rezulta imediat ambele implicatii

dai factor comun pe 5 si in paranteza grupezi termenii cate 2 si dai iar factor comun

dupa niste calcule => x=2+4n/(n^2+1)
conditie 4n>=n^2+1 etc => n=0,1,2,3 si se verifica

Obtii niste linii mijlocii in triunghiuri
Linia mijlocie (uneste mijloacele a 2 laturi) este paralela cu baza si egala cu jumatate din ea

fie P=EF intersectat BC
se aplica de 2 ori Th Menelaos pt :
- triunghiul BAM si secanta PEG
- triunghiul MAC si secanta PGF
se tine seama de AG/GM=2

O solutie generala (dar care in cazuri particulare poate sa dea niste calcule ingrozitoare) :
- identifici un triunghi inscris in cerc, exemplu ABC si calculezi laturile
- calculezi aria cu HERON : S=radical(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) unde a,b,c laturiel triunghiului si p semiperimetrul
- R=abc/(4S)

1.

dupa ce faci calcule => 100(a+b+c) cub perfect => a+b+c=10*d unde d cub perfect
dar a+b+c<=9+9+9=27
=> d=1
raspuns a+b+c=10

x+y>=2rad(xy) <=> cu x-2rad(xy)+y>=0 <=> (rad(x)-rad(y))^2>=0 adevarat

y+z>=2rad(yz)
z+x>=2rad(zx)

inmultesti membru cu membru si rezulta ce ai nevoie

se duce CE || AD
ce fel de triunghi este ECB ?

a. laturile patrat MNPQ sunt linii mijlocii deci jumatate din diagonale

b. notam a latura ABCD. Exprimam ariile cerute in functie de a