Forum AniDeȘcoală.ro

E bine cum ati spus. multumesc mult de ajutor,am reusit sa finalizez rezolvarea cu o iteratie simpla :D Mai scurt, relația de recurență ne spune că șirul (c_n)_{n\geq 1}\;cu\;c_n=\frac{1}{a_n} este o progresie aritmetică, iar datele inițiale, că rația ei este 1/2. Atunci c_n=\frac{1}{2}+(n-1)\cdot ...

Nu am inteles de ce b_2=-\frac{1}{2} pt n=2 in b_n=\frac{1}{a_n}-\frac{1}{a_{n-1}} => b_n=\frac{1}{a_2}-\frac{1}{a_1}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} , fara minus.. De asemenea, din relatia \frac{1}{a_n}-\frac{1}{a_{n-1}}=\frac{1}{a_{n+1}}-\frac{1}{a_{n}} mie imi iese b_{n+1}=b_n , nu -b_n Ma sc...

Multumesc mult

Fie cu numar real si
1)
2) a=? pt care este convergent
Ma puteti ajuta cu niste indicatii?

Fie cu si
si pentru orice
1)
2)
Imi poate da cineva niste sugestii de pornire, va rog?

Multumesc,nu m-am gandit sa fac notatiile acelea care simplifica tot
Mi-e clar cum sa continui rezolvarea acum.

Macar o idee de la care sa plec va rog..

Salut! Am nevoie de o sugestie pentru o problema. Fie A,B \in M_{2}(\mathbb{C}) cu Tr(A)+Tr(B)=0. Demonstrati ca A(A+B)B=B(A+B)A. Relatia de demonstrat devine A^{2}B+AB^2=BA^2+B^2A Am incercat sa aplic teorema Cayley-Hamilton pentru A si sa o inmultesc cu B, apoi pentru B si sa o inmultesc cu A , sa...

Multumesc

Multumesc pentru ambele indicatii, am rezolvat-o

Salut! Am o problema de la clasa pe care nu o stiu duce pana la capat.
sa se rezolve in multimea numerelor reale:

Am putut deduce doar ca x>y si ca o solutie este x=2 si y=1, dar nu stiu cum sa o rezolv complet.
Ma poate ajuta cineva?

Va rog...

Salut! Am nevoie de niste sfaturi in legatura problemelor de numarare de nivel olimpiada. Fie ele cu combinari,aranjamente, permutari sau pur si simplu probleme care necesita determinarea unei reguli/formule, nu le inteleg complet nici cand studiez rezolvarea. Imi puteti da va rog sfaturi legate de ...

Nu cred că la olimpiada județenă se dau probleme din "Gazeta Matematică" pentru care rezolvarea se cere pâna la o anumită dată și asta pentru că organizatorii olimpiadelor ar încălca regulamentul "G.M." dacă acea olimpiadă s-ar desfășura înainte de acea dată ultimă de rezolvare și dacă nu are accep...

Buna ziua, am mai postat o problema din GM 11/2017 ( Pentru care se primesc solutii pana pe 31 martie, daca bine tin minte) anterior si am specificat ca am citit regulamentul forumului dar ca nu particip la concursul gazetei matematice. Am nevoie de rezolvarea unor probleme pentru a-mi fi de folos p...

Salut! Nu stiu cum sa rezolv problema urmatoare din GM 12/2017, ma poate ajuta cineva, va rog?: Fie z_1,z_2,..,z_n\in \mathbb{C} astfel incat |z_1|=|z_2|=...=|z_n|=1 si z_1+z_2+...+z_n=0 a) Demonstrati ca \sum_{1\leq k<l\leq n}^{} |z_k-z_l|^2=n^2 b) Demonstrati ca un numar z\in \mathbb{C} verifica r...

Multumesc mult, am inteles

Nu sunt sigur ca am inteles tot cum trebuie, deci am cateva intrebari, daca nu va suparati: 1) A este de fapt M? Nu este introdusa nicaieri notatia cu A deci am presupus atunci ca e acelasi lucru 2) din |a|=\prod_{k=1}^{n}\frac{PA'_k}{PA_k} , PA_k este lungimea segmentului PA_k =|a_k-(-z)|=|a_k+z| ?...

Salut! Stiu ca in regulament scrie ca e interzisa " solicitarea de rezolvare a problemelor care fac parte dintr-un concurs aflat în derulare. ", in cazul acesta fiind vorba de Gazeta Matematica asa ca daca deranjeaza pe cineva, voi sterge postarea. Nu particip la acest concurs, m-as bucura doar sa r...

Multumesc