Forum AniDeȘcoală.ro

Se considera matricea A e M2(R) cu Tr(A)=1 si det(A)=2
demonstrati ca :
det(A-p*I2)+det(A^2 -q*I2)+ det(A^3 -t*I2)>= 21/4
pentru orice p,q,t numere reale

Sa se calculeze limitele sirurilor: 1. an= radical de ordin n din (2^n+3^n) 2. an= radical de ordin n din (a^n+b^n); a,b e (0, +infinit) 3. an= ([radical din 2] + [2^2*radical din 2] + ... + [n^2*radical din 2] )/ (n^3+n) Dacă nu scrieti cu TeX atunci nu se stie în mod clar care sunt operatiile , m...

Sa se calculeze limitele sirurilor:
1. an= radical de ordin n din (2^n+3^n)
2. an= radical de ordin n din (a^n+b^n); a,b e (0, +infinit)
3. an= ([radical din 2] + [2^2*radical din 2] + ... + [n^2*radical din 2] )/ (n^3+n)

Am scris intr-un post anterior ca "x din (-1-e2,-1+e2)" asa ca "x apartine(-e2;e2)" nu are sens. f(-1+e2)=-2(-1+e2)-1=-3-2e2 f(-1-e2)=-2(-1-e2)-1=-3+2e2 Adica pentru orice x din (-1-e2,-1+e2), f(x) apartine (-3-2e2, -3+2e2). Insa noua ne trebuie sa demonstram ca exista e2 astfel incat (-3-2e2, -3+2...

A_Cristian scrie:Perfect. Acum inlocuieste f(..) cu valoarea reala si incearca sa finalizezi demonstratia.

x apartine(-e2;e2)

A_Cristian scrie:Ok. Putem trage concluzia ca pt orice x din (-1-e2,-1+e2) f(x) este cuprins intre .. si ...
Te rog sa completezi punctele de suspensie.

f(-1+e2) si f(-1-e2)

A_Cristian scrie:Adica trebuie sa demonstrezi ca exista e2>0 astfel incat pt orice x din (-1-e2,-1+e2) f(x) apartine V.

Ce monotonie are functia? Cum ne putem ajuta de monotonie?

functia este descrescatoare

Se considera f:R->R; f(x)=-2x+1
Sa se arate ca pentru vecinatatea V=(3-e;3+e) a lui 3 unde e>0 exista o vecinatate U a lui -1 astfel incat f(x) apartine lui V, oricare ar fi x apartine lui U