Forum AniDeȘcoală.ro

Sa se calculeze aria delimitata de cele doua curbe:

Sa se arate ca polinomul este divizibil cu polinomul .

Fie G multimea matricilor patratice de ordinul 3 pe R, de forma \[ \left( {\begin{array} 1 & 0 & {a} \\ { - a} & 1 & { - \frac{{a^2 }}{2}} \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{array}} \right) \] . Sa se arate ca: a).G este parte stabila a lui \[ M_3 (R) \] in raport cu inmultirea. b).G este grup si este izomorf cu ...

Daca explicitezi corect functia, vei observa ca nu merge sa faci limita la stanga in punctul x=0 (pentru ca ea nu exista). Astfel nu se poate admite faptul ca functia este continua in acel punct. Functia e continuă în x=0. Faptul că nu e definită pentru x<0 nu are nici o legătură. De ce functia din...

Daca explicitezi corect functia, vei observa ca nu merge sa faci limita la stanga in punctul x=0 (pentru ca ea nu exista). Astfel nu se poate admite faptul ca functia este continua in acel punct.

Stii care este conditia ca o functie sa nu admita nicio radacina reala?

Pai -1-3rad3 este <-1 .Deci asta inseamna ca unghiul respectiv ar fi obtuz(poti vedea asta usor daca reprezinti grafic ). Fapt care este imposibil, deoarece scrie clar ca masura sa e pi/6.

Fie \[ (I_n )_{n \ge 1} \] sirul definit prin \[ I_n = \int\limits_0^1 {\frac{{x^n }}{{4x + 5}}} \] . Sa se arate ca \[ (I_n )_{n \ge 1} \] este convergent la 0. Inainte de acest subpunct, am avut de aratat si faptul ca \[ 4I_{n + 1} + 5I_n = \frac{1}{{n + 1}},(\forall )n \ge 1 \] si cred ca are o l...

Asa e,din neatentie.Multumesc pentru corectura.

Se considera sistemul \[ \left\{ \begin{array}{l} x + y + z = 0 \\ 2x\cos \alpha + 2y\sin \alpha + z = 0 \\ 2x\cos 2\alpha - 2y\cos 2\alpha - z = 0 \\ \end{array} \right. \] Se cere sa rezolv sistemul pentru \[ \alpha = \frac{{61\pi }}{6} \] . Determinantul sistemului in forma lui cea mai simpla est...

Multumesc de explicatie. Nu mi-a fugit deloc mintea la factorial.

Chiar nu reusesc sa aflu unde e greseala si cum trebuie construita formula .

Atunci ar veni

numitorul este
pentru semn ar merge

Se da functia
Se cere sa determin si , unde .
Am incercat sa gasesc o regula calculand derivata de ordin 3, 4, 5, dar nu am reusit sa imi dau seama.

Ca sa scapam de x si y din acea relatie, deducem faptul ca m trebuie sa fie egal cu 1. Mai apoi, bijectivitatea functie iese foarte usor.
Multumesc pentru indicatie.

Fie \[ G = (1, + \infty ) \subset R \] si operatia \[ x \circ y = \sqrt {x^2 y^2 - x^2 - y^2 + 2} \] , oricare ar fi \[ x,y \in G \] . Se cere sa se arate ca intre grupurile \[ (R_ + ^* , \cdot ) \] si \[ (G, \circ ) \] exista un izomorfism de grupuri \[ f:R_ + ^* \to (1, + \infty ) \] de forma \[ f...

Se considera sistemul de ecuatii liniare cu coeficienti reali: \[ \left\{ \begin{array}{l} x + ay + (b + c)z = 0 \\ x + by + (c + a)z = 0 \\ x + cy + (a + b)z = 0 \\ \end{array} \right. \] Sa se rezolve sistemul stiind ca \[ a \ne b \] si ca \[ (1,1,1) \] este solutie a sistemului. Deoarece determin...