Forum AniDeȘcoală.ro

da

Sa se calculeze limita sirului an = suma de la k=1 la n din (2k+1)/(k^2×(k+1)^2)

Sa se calculeze lim n->infinit din sin^2(Pi×sqrt(n^2+3n+4).

Initial m-am gandit ca aceasta limita nu exista , deoarece lim n->imfinit din sin n nu exista . Dar printre variantele de raspuns nu este asa ceva.

Aha , am inteles , frumoasa solutie. Multumesc pt ajutor

Sa se determine a,b,c astfel incat lim n->infinit n(an+sqrt(cn^2+bn+2) = 0.

Sa se determine limita sirului an=(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)...(1+1/2^(2^(n-1))).

Daca f:[0,1]->R este o functie cu proprietateea ca integrala de la 0 la 1 din f(x)dx = (pi / opt ) * ln2 , atunci aratati ca ecuatia (1+x^2)f(x)=ln(1+x) are cel putin o solutie in (0,1).

Aha , am inteles , multumesc mult de ajutor , problemele sunt de la concursul "Papiu Ilarian " de anul acesta . Si da , am vazut si baremul dar e destul de ambiguu.

Pe (0,+infinit) se considera legea de compozitie * cu proprietatea: (a*b)*c=a×b×c. Sa se arate ca a*b=a×b. pt orice a si b din (0,+infinit).

Fie (A, ) o multime inzestrata cu o lege de compozitie asociativa , cu proprietatea ca daca x,y apartin lui A si x diferit de y atunci x "compus" y diferit de y "compus" x . Sa se arate ca ( x "compus" y ) "compus" z = x "compus" z.

Am inteles , multumesc mult de ajutor.

Buna ziua , cum se rezolva acest tip de integrala :
1) I=integrala din x^2/(x^8+1) , J=integrala din x^4/(x^8+1).
2) I=integrala din x^2/(x^12+1) , J=integrala din x^8/(x^12+1).
Stiu ca sunt din categoria primitivelor surori , dar nu vad cum sa le rezolv daca le adun si le scad.

Pai...da ...dar la ce ajuta?

Aha , am inteles , multumesc.

Fie (G,) un grup si a apartinand lui G. Sa se arate ca daca xa^3=ax^3 , oricare ar fi x din G , atunci G este comutativ.
Fac precizarea , G cu inmultirea grup.

Fie (G,) un grup cu proprietatea xy=zx => y=z. Sa se arate ca grupul G este comutativ.
Fac precizarea , G cu inmultirea grup.

Multumesc pt ajutor , am inteles.

Aha , am inteles , multumesc pt ajutor

Pai da...si inseamna ca 1-sin(pi×c/2)f(c)=pi/2F(c)cos(pi×c/2) de unde trebuie aratat ca 1-sin(pi×c/2) < 2 echivalent cu sin(...) > -1 ceea ce e adevarat pt ca sinusul e intre -1 si 1 . Zic bine sau gresec undeva?

Ba da...mea culpa...