Forum AniDeȘcoală.ro

Multumesc foarte mult!

Buna! Am o problema la care nu stiu cum sa justific un lucru. Enunt: Fie A\in M_n(\mathbb{Q}) . Sa se determine tr(A) si det(A) daca det (A-\sqrt[n]{3}\cdot I_n)=0 pentru n\geq 2 . Din relatia data rezulta ca \sqrt[n]{3} este valoare proprie pentru A, fiind o radacina a polinomului caracteristic, ia...

Ok, multumesc!

Buna! Imi poate spune cineva cum se rezolva urmatoarea problema? E din suplimentul gazetei matematice nr 3 din 2015.( cel putin asa am dedus din link-ul http://ssmr.ro/gazeta/supliment/2015/3/ ... -liceu.pdf unde am gasit-o)
Multumesc anticipat!

Multumesc foarte mult, am inteles rezolvarea
O intrebare totusi, cum se demonstreaza proprietatea pe care ati folosit-o la inceput? Am vazut ca este o problema dintr-un supliment al unei gazete matematice din 2015.

Mulțumesc pentru explicații, probabil că autorul problemei a uitat să dea mai mute date..

Buna! Am nevoie de o indicatie de pornire pentru urmatoarea problema: Fie A,B matrici patratice de ordin 2 care contin numere reale. Se stiu : AB=BA , det (A)=-3 , det (A+\sqrt{3}B)=0 . Calculati det (A^2-AB+B^2) . Ma gandeam ca e evidenta necesitatea introducerii functiei f:C->C, f(x)=det(A+xB). Se...

Mulțumesc frumos!

Buna seara! Am o problema in cadrul careia nu mai inteleg rezolvarea, de la un anumit punct. Aici este enuntul + rezolvarea oficiala. forum.png Nu am inteles cum se calculeaza limita de la punctul b). La varianta 2, am inteles cum aflam limita dar nu stiu cum sa fac demonstratia pentru convergenta s...

S-ar putea sa fie scrisa gresit problema in carte, nu ar fi prima data cand se intampla. Pentru a, in relatia de recurenta l-am inlocuit pe b_n cu b_{n}=-5a_{n-1} si am atasat ecuatia de ordin 2 t^2-4t+5=0 dar obtin delta negativ, t_1=2+i, t_2=2-i astfel ca ma intrebam daca nu ar fi o alta abordare ...

Buna ziua! Am nevoie de o idee pentru rezolvarea urmatoarei probleme.
Fie si doua siruri, n>0, cu si , iar
si pt orice n>=1
Calculati
Multumesc anticipat!

Multumesc frumos, acum am inteles. NOTA: Legat de a), nu stiu cum ati demonstrat ca sirul e nemarginit, dar o metoda rapida era urmatoarea: dupa ce ati aratat ca e strict monoton, rezulta ca are o limita l\geq x_0>0 . Daca ar fi marginit, limita ar fi finita, dar trecand la limita in relatia de recu...

Buna ziua! Am o nelamurire legata de o problema de la olimpiada de matematica,etapa judeteana din 2004. Enunt: Fie sirul definit de x_0 > 0 si pentru orice n natural x_{n+1}=x_n+\frac{1}{\sqrt{x_n}} Sa se calculeze a) \lim_{n->\infty }x_n b) \lim_{n->\infty }\frac{x_n^3}{n^2} Subpunctul a) l-am rezo...

Multumesc frumos,am inteles.

Am reluat problema si am observat ca nu am inteles de fapt 2 lucruri: 1) nu sunt sigura daca am intuit bine, dar : \frac{z_D-z_C}{z_B-a_A}=\frac{\sin\frac{d-c}{2}}{\sin\frac{b-a}{2}}(\cos\frac{d+c-b-a}{2}+i\sin\frac{d+c-b-a}{2}) Pentru ca paranteza să fie i pentru ca e necesar ca paranteza sa fie un...

Multumesc mult!

Vă rog până mâine seara, dacă se poate...

Buna seara! Am nevoie de niste explicatii mai detaliate decat am gasit in baremul pentru aceasta problema,nu am mai rezolvat nicio problema care se bazeaza pe ecuatii de drepte si nu am prea inteles ce se petrece in rezolvare... Acesta e baremul pe care l-am gasit eu : http://www.isjsalaj.ro/moisil2...

Buna seara! Am nevoie de o sugestie pentru urmatoarea problema din GM 10/2017:
Sa se demonstreze inegalitatea: sin sin , unde m si n sunt numere naturale nenule.
Multumesc anticipat!

Buna! Din pacate nu stiu sursa problemei, am gasit-o notata intr-un caiet mai vechi de-al meu, statea acolo de cateva luni nerezolvata.
Nu am gasit inca vreo solutie.