Căutarea a găsit 439 rezultate

de Felixx
19 Aug 2019, 23:57
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Produs de polinoame
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 57

Re: Produs de polinoame

Nu ai spus unde trebuie sa facem descompunerea , in Q ,in R sau in C. Daca descompunerea este in C[X] avem : x^{4}+16=\left ( x-x_{1} \right )\left ( x-x_{2} \right )\left ( x-x_{3} \right )\left ( x-x_{4} \right ) unde x_{1},x_{2},x_{3},x_{4} sunt radacinile ecuatiei x^{4}+16=0\Leftrightarrow \left...
de Felixx
07 Aug 2019, 11:57
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: UTCN
Răspunsuri: 4
Vizualizări: 200

Re: UTCN

Subiectul de admitere la Universitatea Tehnica, Cluj-Napoca 2018.
Rezolvarea completa a subiectului dat in 2018 de catre domnul profesor Radu Poenaru o gasiti aici:

O zi buna!
de Felixx
29 Iul 2019, 22:13
Forum: Clasa a VII - a
Subiect: radicali
Răspunsuri: 4
Vizualizări: 192

Re: radicali

\frac{\sqrt{1\cdot 2}}{3}< \frac{\frac{1+2}{2}}{3}=\frac{1}{2} \frac{\sqrt{2\cdot 3}}{5}< \frac{\frac{2+3}{2}}{5}=\frac{1}{2} \frac{\sqrt{3\cdot 4}}{7}< \frac{\frac{3+4}{2}}{7}=\frac{1}{2} ................................................................................... \frac{\sqrt{100\cdot 101}}...
de Felixx
27 Iul 2019, 15:39
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: relatie de recurenta
Răspunsuri: 3
Vizualizări: 390

Re: relatie de recurenta

Daca tot ai rezolvat-o , nu ne arati si noua ? :)
de Felixx
23 Iul 2019, 00:26
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Problema poli
Răspunsuri: 3
Vizualizări: 346

Re: Problema poli

Pentru x=e rezulta: yf\left ( e^{2} \right )=yf\left ( e \right ) si f\left ( y^{-1}eyf\left ( ey \right ) \right )=f\left ( ef\left ( y \right ) \right )=f\left ( f\left ( y \right ) \right ) Deci avem: f\left ( f\left ( y \right ) \right )=yf\left ( e \right )\left ( 1 \right ) Pentru: f\left ( y_...
de Felixx
19 Iul 2019, 17:53
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Polinom admitere
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 217

Re: Polinom admitere

Din x_{2}x_{3}=1 ,trecand la modul avem: \left | x_{2} \right |\cdot \left | x_{3} \right |=1 si cum \left | x_{2} \right |+\left | x_{3} \right |=2 \left | x_{2} \right |si\left | x_{3} \right | sunt solutiile ecuatiei in z : z^{2}-Sz+P=0\Rightarrow \left ( z-1 \right )^{2}=0\Rightarrow z_{1}=z_{2}...
de Felixx
13 Iul 2019, 19:31
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: trigonometrie si geometrie
Răspunsuri: 5
Vizualizări: 347

Re: trigonometrie si geometrie

Sunt sigur ca ai putea cu un mic efort sa afli raspunsul. Fa figura in cele doua cazuri ,efectueaza calculele si vei afla singur raspunsul .
de Felixx
12 Iul 2019, 02:15
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: trigonometrie si geometrie
Răspunsuri: 5
Vizualizări: 347

Re: trigonometrie si geometrie

2) Aplici "Teorema reflexiei"(o adaptam pentru exemplul nostru): Fie o dreapta d si punctele A(6,1) si B(6,-6) situate de aceeasi parte a dreptei d: y=x ( se deduce din M(x,x)).Punctul M care apartine dreptei d pentru care suma MA+MB este minima ,apartine dreptei A'B , unde A' este simetricul lui A ...
de Felixx
12 Iul 2019, 00:32
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: trigonometrie si geometrie
Răspunsuri: 5
Vizualizări: 347

Re: trigonometrie si geometrie

1) Ridica ambele relatii la patrat,apoi le aduni membru cu membru si obtii:
de Felixx
12 Iul 2019, 00:00
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: trigonometrie
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 252

Re: trigonometrie

z^{2}-2cos\frac{\pi }{2018}z+1=0 \Delta =-4sin^{2}\frac{\pi }{2018} z_{1,2}=\cos\frac{\pi }{2018}\mp isin\frac{\pi }{2018} z^{2018}+\frac{1}{z^{2018}}=\left ( \cos\frac{\pi }{2018}\mp isin\frac{\pi }{2018} \right )^{2018}+\frac{1}{\left ( \cos\frac{\pi }{2018}\mp \sin\frac{\pi }{2018} \right )^{201...
de Felixx
07 Iul 2019, 19:07
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Polinim
Răspunsuri: 7
Vizualizări: 695

Re: Polinim

Din pacate nu rezulta ca P(x) ar fi constant. Contraexemplu, P(x)=k*x(1-x) (unde k este o constanta oarecare, nenula). PS: N-am rezolvat problema, dar mai aloc niste timp. Polinomul este cu coeficienti numere naturale,asa se regaseste enuntul in culegerea de admitere. Am scris clar ca : P\in \mathb...
de Felixx
05 Iul 2019, 22:24
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Polinom
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 382

Re: Polinom


unde a doua paranteza este polinom de grad doi. Cand acesta are ambele radacini reale ?
de Felixx
05 Iul 2019, 13:44
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Polinim
Răspunsuri: 7
Vizualizări: 695

Re: Polinim

Din enunt avem :
P(x)=Q(x) +Q(1-x) (1),
Inlocuind pe X cu 1-X avem:
P(1-X)=Q(1-X)+Q(X) (2)
Din (1) si (2) avem : P(X)= P(1-X) ,
Rezulta P(X)=constant si cum P(0)=0 ,avem P(X)=0 ,deci P(3)=0 si P(P(3))=0.
de Felixx
18 Iun 2019, 01:18
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: GRUP
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 231

Re: GRUP

Din tabla operației eu văd că yz=(ax)z=a(xz)=aa=b. (Am folosit notația multiplicativă). Eu am plecat de la ideea ca semnul "\ast " nu ar fi notatia multiplicativa si am incercat sa completez tabla folosind datele cunoscute si faptul ca avand grup legea "\ast " este asociativa si are element neutru ...
de Felixx
16 Iun 2019, 01:07
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: GRUP
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 231

GRUP

Stiind ca o parte din tabla operatiei unui grup G=\left \{ e,a,b,x,y,z \right \} este : \begin{matrix} * & e & a & b & x & y & z\\ e & e & a & b & x & y & z\\ a & a & b & e & y & & \\ b & b & & & & & \\ x & & z & & & & a\\ y & & & & & & \\ z & & & & & & \end{matrix} sa se determine y\ast z . a)e b) ...
de Felixx
15 Iun 2019, 00:08
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Limita integrala
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 244

Re: Limita integrala

Din 0\leq x\leq 1\Rightarrow 0\leq x^{2}\leq 1\Rightarrow \frac{1}{2}\leq \frac{1}{x^{2}+1}\leq 1\Rightarrow \frac{1}{2}x^{n}\leq \frac{x^{n}}{x^{2}+1}\leq x^{n}\Rightarrow \frac{1}{2}\int_{0}^{1}x^{n}dx\leq \int_{0}^{1}\frac{x^{n}}{x^{2}+1}dx\leq \int_{0}^{1}x^{n}dx unde: \int_{0}^{1}x^{n}dx=\frac{...
de Felixx
14 Iun 2019, 15:24
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Interval solutie reala
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 389

Re: Interval solutie reala

f^{'}\left ( x \right )=\frac{-\left ( x^{2}-x+1 \right )}{x\left ( x^{2}+1 \right )}< 0,\forall x\in \left ( 0,+\infty \right ) Rezulta ca f este strict descrescatoare Daca I=\left ( e,e^{2} \right ) si \lim_{x\rightarrow e^{+}}\left ( arctgx-lnx \right )=arctge-lne=arctge-1> 0 \lim_{x\rightarrow ...
de Felixx
14 Iun 2019, 14:13
Forum: Clasa a VII - a
Subiect: Poportii
Răspunsuri: 4
Vizualizări: 540

Re: Poportii

a=\frac{k+1}{k-1},b=2\cdot \frac{k+1}{k-1},c=3\cdot \frac{k+1}{k-1},d=4\cdot \frac{k+1}{k-1}[/tex] Aici n-am inteles.De ce apar numerele 2,3,4 in fata fractiilor.Vrei sa-mi explici mai detaliat? Fa si tu efortul si calculeaza pe a, b c si d din fiecare raport egalat cu k si ce crezi ca vei obtine ?
de Felixx
14 Iun 2019, 01:55
Forum: Clasa a VII - a
Subiect: Poportii
Răspunsuri: 4
Vizualizări: 540

Re: Poportii

\frac{a+1}{a-1}=\frac{b+2}{b-2}=\frac{c+3}{c-3}=\frac{d+4}{d-4}=k\Rightarrow a=\frac{k+1}{k-1},b=2\cdot \frac{k+1}{k-1},c=3\cdot \frac{k+1}{k-1},d=4\cdot \frac{k+1}{k-1} Din a=\frac{k+1}{k-1}\in \mathbb{N}\Rightarrow a=1+\frac{2}{k-1}\in \mathbb{N}\Rightarrow k=\left \{ 2,3 \right \} Daca k=2\Right...
de Felixx
08 Iun 2019, 10:07
Forum: Clasa a IX - a
Subiect: Problema geometrie
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 304

Re: Problema geometrie

(subantind aceeasi coarda AF)

AEBT-patrulater inscriptibil.Rezulta: