Sa se stuieze monotonia functiei
f: R\(0,4) --> R
f (x)=sqrt ( x^2-4x) -x
Căutarea a găsit 100 rezultate
- 13 Iun 2017, 14:06
- Forum: Clasa a XI - a
- Subiect: Monotonia unei functii
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 2153
- 11 Iun 2017, 16:00
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Integrale recurente
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1731
Integrale recurente
Buna ziua! Am o problema cu integralele recurente, mai ales daca-mi cere sa demonstrez niste inegalitati... De exemplu am integrala: In= integrala de la 0 la 2 din x^n/(x^n+1) a) aratati ca In<=1 b) calculati limita cand x--> inf din In Care este modul de lucru in astfel de situatii? Ma puteti ajuta...
- 08 Iun 2017, 15:18
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Polinom-suma coeficientilor
- Răspunsuri: 5
- Vizualizări: 4146
Polinom-suma coeficientilor
Se considera polinomul f=(x-5)^2014 + (x+5)^2014 care are forma algebrica f=a(2014)*x^2014 + a(2013)*x^2013 + ... + a (1)*x + a (0) a) Sa se afle suma coeficientilor polinomului f. b) Sa se alfe restul impartirii polinomului f la polinomul h=x*(x-5) La a) m-am folosit de binomul lui Newton dar nu am...
- 20 Mai 2017, 22:00
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Polinom-ordin de multiplicitate
- Răspunsuri: 5
- Vizualizări: 2885
Polinom-ordin de multiplicitate
Se considera polinomul f=m * X^ 3-5X^2+2X+1 , cu m numar real diferit de 0.
Demonstrati ca polinomul nu admite radacini de ordin de multiplicitate 2, oeicare ar fi m>25/6
Demonstrati ca polinomul nu admite radacini de ordin de multiplicitate 2, oeicare ar fi m>25/6
- 14 Mai 2017, 14:43
- Forum: Clasa a X - a
- Subiect: Parte intreaga
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1374
Parte intreaga
Sa se rezolve ecuatia:
[sqrt(x-3)] + [sqrt(x-2)]=1
unde [ ]= parte intreaga
[sqrt(x-3)] + [sqrt(x-2)]=1
unde [ ]= parte intreaga
- 30 Apr 2017, 17:33
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Limita
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1206
Limita
Fie functia:
f:[-1,1]-->R f(x)=arcsin x
Sa se calculeze limita:
lim cand n-->inf din n(n+1)* integrala de la 1/(n+1) la 1/n din f(x)
f:[-1,1]-->R f(x)=arcsin x
Sa se calculeze limita:
lim cand n-->inf din n(n+1)* integrala de la 1/(n+1) la 1/n din f(x)
- 26 Apr 2017, 23:34
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Asimptota
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1170
Asimptota
Se considera functia f: (-inf,-2]U[0, +inf)
f(x)=x+sqrt(x^2 +2x)
Sa se determine asimptotele orizontale sau oblice.
f(x)=x+sqrt(x^2 +2x)
Sa se determine asimptotele orizontale sau oblice.
- 13 Mar 2017, 19:14
- Forum: Clasa a XI - a
- Subiect: Limita
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1120
Limita
Cum calculez lim cand x-->-inf din (ln(x^2+1)-x^2 / 2 -m) oricare ar fi m real? Dar cand x tinde la +inf?
- 07 Mar 2017, 17:47
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Polinom
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1154
Polinom
Sa se determine pentru polinomul f apartine lui R[x] radacinile si ordinul de multiplicitate: f=(x²-x-2)² (2x²-3x+1)³ (x²-1)² Stiu ca pentru a afta radacinile calculez f(x)=0. Cum aflu ordinul de multiplicitate? Derivez pana ajung la o derivata care are valoarea 0 pentr...
- 07 Feb 2017, 16:11
- Forum: Clasa a X - a
- Subiect: Probleme de numarare
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 3114
Probleme de numarare
Fie M multimea functiilor f:{0,1,2,3,4}-->{0,1,2,3,4} a) Cate functii au proprietatea ca f(2)=f(4)? f(2) poate fi ales in 5 moduri, iar f(4) il determina pe f(2) De ce nu sunt doar 5 functii? Trebuie sa ma refer si la f(1), f(3),f(0)? b) Cate functii au proprietatea ca f(0)<f(1)? Din nou, nu ma refe...
- 22 Ian 2017, 21:19
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Integrale
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1065
Integrale
Cum se rezolva aceste integrale prin metoda schimbarii de variabila?
1. integrala din 1/(x*sqrt(x^4-1))
2. integrala din sqrt(x^2+6x+10)
1. integrala din 1/(x*sqrt(x^4-1))
2. integrala din sqrt(x^2+6x+10)
- 04 Noi 2016, 23:08
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Izomorfism
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1634
Izomorfism
Fie F={f1, f2, f3}, unde fi:R\{0,1}-->R\{0,1} i apartine {1,2,3} si f1(x)=x, f2(x)=1/(1-x) si f3(x)=1-1/x. Sa se arate ca (F , °)≈(Z3 , +) Am facut tabla lui Cayley pentru ca inainte trebuia sa demonstrez ca este grup abelian, dar nu stiu sa continui si sa demonstrez ca este izomorfism (F=morf...
- 23 Oct 2016, 19:37
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Primitiva
- Răspunsuri: 7
- Vizualizări: 3091
- 23 Oct 2016, 19:37
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Formula de recurenta
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1526
Formula de recurenta
Sa se stabileasca formula de recurenta pentru urmatoarele integrale si apoi calculati I1, I2, I3:
a) In= integrala din x^n/(1+x^2)
b) In= integrala din (sin x)^n
a) In= integrala din x^n/(1+x^2)
b) In= integrala din (sin x)^n
- 23 Oct 2016, 14:59
- Forum: Clasa a XII - a
- Subiect: Primitiva
- Răspunsuri: 7
- Vizualizări: 3091
Primitiva
Pe multimea G=(1,2)U(2,+infinit) se defineste legea de compozitie GxG-->G, (x,y)--> x compus cu y=(x-1)^ln(y-1)+1. G este sau nu parte stabila in raport cu legea data?
- 31 Mai 2016, 20:56
- Forum: Clasa a XI - a
- Subiect: Demonstratie inegalitate
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1439
Demonstratie inegalitate
Demonstrati ca ln(1+1/x)<1/radical(x^2+x) oricare ar fi x>0
- 31 Mai 2016, 18:04
- Forum: Clasa a XI - a
- Subiect: Puncte de extrem
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1534
Puncte de extrem
Fie functia f:R-->R
f(x)={ x* e^x pentru x<=1
........{-x^2+(2*e +2)x-e-1 pentru x>0
Sa se determine punctele de extrem ale functiei.
Am aflat derivata fct pe ramuri, am egalat cu 0 si am aflat punctele critice. Cum aflu punctele de extrem? Sunt acelasi lucru cu punctele critice?
f(x)={ x* e^x pentru x<=1
........{-x^2+(2*e +2)x-e-1 pentru x>0
Sa se determine punctele de extrem ale functiei.
Am aflat derivata fct pe ramuri, am egalat cu 0 si am aflat punctele critice. Cum aflu punctele de extrem? Sunt acelasi lucru cu punctele critice?
- 18 Mai 2016, 22:43
- Forum: Clasa a XI - a
- Subiect: Teorema lui Fermat
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1742
Teorema lui Fermat
1 Se dau functiile f,g:R->R, f(x)=|x^2-4| ,g(x)=radical de ordinul 3 din (x^2). Sa se studieze aplicabilitatea teoremei lui Fermat pe [-3,3].
- 10 Apr 2016, 20:04
- Forum: Clasa a XI - a
- Subiect: Functia admite tangenta
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1586
Functia admite tangenta
Sa se determine a,b,c numere reale astfel incat functia f:R-->R f(x)={x^2+(a+1)x+b ,x>=0 { radical(1-2abx+(cx)^2) , x<0 sa admita tangenta in x0=0 si 2f(-1)=f(2). Am aflat ecuatia tangetei care mi-a dat y-b=xa+x si am inlocuit si in ecuatia 2f(-1)=f(2) dar nu stiu sa continui, sa aflu a,b si c... Ma...
- 02 Apr 2016, 23:45
- Forum: Clasa a XI - a
- Subiect: Ecuatii
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1080
Ecuatii
Sa se arate ca ecuatiile urmatoare au cel putin o solutie in intervalul sugerat: a) x^3+x^2+7x-1=0 I=(-1;1) b) e^x +ln x +2x=1 I=(0;1) Stiu ca daca e interval inchis ca sa demonstrez ca ecuatia are cel putin o solutie calculez valorile in capete iar daca inmultite dau un rezultat negativ atunci e ad...