Forum AniDeȘcoală.ro

Ioan scrie pe table nr. 1,-2,3,-4,...,2n-1,-2n( n nr. nat nenul). Apoi alege la intamplare 2 nr. a si b, le sterge si scrie in locul lor , pe tabla nr. la+bl. Repeta procedeul pana cand pe tabla ramane un singur nr. Demonstrati ca pe tabla ramane scris: a)un nr par , daca n este un nr nat par b)un n...

Rezolvati in multimea numerlor intregi ecuatia:

√(x^2-1900)=|x/4-4|-√(2017-x^2).

Se considera patratul ABCD si punctele M E(BC),O E(BD), N E (CD astfel incat O este mijlocul segmentului MN. Determinati masurile unghiurilor triunghiului MAN.
Am demonstrate ca MAN este isoscel, dar nu stiu sa continui, va rog, dati-mi un indiciu. Multumesc

1.Daca a, b apartin lui Q , |a|+a+b=12 si a+|b|-b=14, atunci a+b=?
2. Daca x<-2 atunci |1-|1+x||=?
Multumesc!

Problema a fost data in 2013 la concursul Ion Barbu si e de clasa a7a.

Pentru fiecare submultime nevida A={a1,a2,....ak} a multimii {1,2,3,..,10}, k=1,2,...,10 se considera suma S(A)= a1-a1a2+a1a2a3-...+(-1)^k-1a1 a2 a3...ak, unde a1<a2<...<ak. Sa se determine suma tuturor acestor sume.
Multumesc

a) Gasiti nr.nat. n, n>=2 cu proprietatea 1/n<0,1025<1/n-1.
b)Daca 1/x+2012+1/y+2012+1/z+2012=3/2013, aratati ca x/x+2012+y/y+2012+z/z+2012= 3/2013.
c Gasiti toate nr de 3 cifre care nu contin cifra 0 si suma inverselor cifrelor numarului este egala cu 1.

Am rezolvat. Multumesc mult!

Aflati ultimele 2 cifre ale numarului A=7 x 19 x 31 x ....x 2011 x 2023.
Multumesc!

m(AMC)= 150 grade.
Multumesc

Fie triunghiul ABC , m(B)=m(C)=36 grade. In interiorul triunghiului ABC se considera punctual M astfel incat m(MBC)=24 grade si m(MCB)= 30 grade. Determinati m(AMC).
Multumesc

Concursul Calude 2011.

Problema a fost data la un concurs acum cativa ani. Multumesc pentru raspuns, dar nu ma ajuta . As vrea sa inteleg cum se poate rezolva.

a) Aflati ce rest da 2007^2011 la impartirea la 8.
b) Sa se resolve in Z ecuatia x^2+y^2+z^2= 2007^2011.
Multumesc

In triunghiul ABC avem m(A)=130 grade, m(C)=20 grade, D apartine lui BC astfel incat m(BAD)=50 grade si E apartine lui (AC) astfel incat BD=CE.
Aflati masura unghiului BEA

E dintr-o culegere mai veche, la capitolul numere integi. Am intuit ca trebuie transformata cumva , dar nu vad cum. Multumesc oricum!

Sa se rezolve in Z ecuatia 25x^2+5xy=y+2 .
Multumesc!

In triungiul ABC se duce inaltimea AD si se presupune ca este congruenta cu latura BC. Inaltimile din C si B intersecteaza perpendicularele din B si C in E, respectiv F . Sa se determine m ungiului EDF.
Multumesc

Impartind numerele 2301, 3004 si 3559 la acelasi numar natural nenul se obtine acelasi rest. Determinati impartitorul!
Multumesc

Comparati numerele: (-2)^833 si -12 ^238. Multumesc