Căutarea a găsit 1645 rezultate

de ghioknt
24 Oct 2022, 21:58
Forum: Clasa a IX - a
Subiect: Vectori 2
Răspunsuri: 6
Vizualizări: 673

Re: Vectori 2

Pentru relația între vectorii \vec{DB},\;\vec{DC} plecăm de la raportul segmentelor DB/DC. Valoarea lui este dată de teorema bisectoarei în triunghiul ABC: DB/DC=AB/AC=c/b. Raportul segmentelor orientate respective trebuie să aibă o valoare negativă din cauza sensurilor diferite: \frac{\overline{DB}...
de ghioknt
19 Oct 2022, 21:27
Forum: Clasa a IX - a
Subiect: Vectori 3
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 239

Re: Vectori 3

La acest enunț cerințele sunt formulate greșit. Ele trebuie să fie aceleași ca la postarea cu titlul vectori: punctele B, M, P nu pot fi coliniare. Calculul vectorului BP este același. \vec{BM}=\frac{1}{2}\vec{BC}. \vec{BN}=\frac{1}{2}(\vec{BA}+\vec{BM})=\frac{1}{2}\vec{BA}+\frac{1}{4}\vec{BC} . Pen...
de ghioknt
18 Oct 2022, 23:06
Forum: Clasa a IX - a
Subiect: Vectori
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 170

Re: Despre vectori

Este util, zic eu, să știi următoarele lucruri privitoare la relațiile între vectori. Dacă A și B sunt distincte, atunci pentru orice punct M de pe dreapta AB se pot găsi perechi de numere (a, b), cu suma nenulă a. î. să aibă loc relația: a\vec{MA}+b\vec{MB}=\vec{0} Apoi, dacă ai găsit o asemenea re...
de ghioknt
30 Sep 2022, 15:53
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: vectori
Răspunsuri: 3
Vizualizări: 337

Soluție vectorială

Este ușor să reprezentăm vectorii \vec{DB},\;\vec{EC} în punctul A. Este suficient să luăm B', C' pe laturile [AB], respectiv [AC] a. î. AB'=DB, AC'=EC. Fie [AP] mediana triunghiului AB'C'. Atunci \vec{AP}=\frac{1}{2}(\vec{AB'}+\vec{AC'})=\frac{1}{2}(\vec{DB}+\vec{EC})=\vec{MN} Vectori egali, înseam...
de ghioknt
14 Feb 2022, 22:41
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Matrice
Răspunsuri: 9
Vizualizări: 2160

Re: Matrice

Eu propun și următoarea abordare, care pleacă de la întrebarea: în cazul în care această problemă îmi apare la examen, cam cât timp am la dispoziție pentru a găsi răspunsul (nu rezolvarea)? Ai sugerat că blocul de 4, B_{11} poate fi completat în 4!=24 de variante. Asta înseamnă că mulțimea tuturor m...
de ghioknt
01 Feb 2022, 20:26
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Exercitiu Algebra Clasa XII
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 1589

Re: Exercitiu Algebra Clasa XII

Dacă am înțeles bine, mulțimea M_a este mulțimea tuturor matricelor A care comută cu o anumită matrice C(a). i) Dacă A și B comută cu C(a), atunci și A+B, și -A comută cu C(a), deci M_a este parte stabilă a lui M_2(R) în raport cu adunarea și este grup comutativ în raport cu operația indusă. ii) Apo...
de ghioknt
29 Ian 2022, 23:31
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Matrice
Răspunsuri: 3
Vizualizări: 1685

Re: Matrice

Eu am scris A=2I+B, cu gândul de a aplica formula binomului. Pentru asta am nevoie de puterile lui B. Observând că B^3=B^2 deduc, inductiv, că B^n=B^2\forall n\geq 2 . A^n=(2I_3+B)^n=2^nI_3+C_n^12^{n-1}B+(C_n^22^{n-2}+\;...\;+C_n^n)B^2 Funcția S(X)= suma elementelor unei matrici X este liniară, adic...
de ghioknt
29 Ian 2022, 22:38
Forum: Clasa a IX - a
Subiect: Vectori
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 1482

Re: Vectori

A descompune vectorul \vec{v} după vectorii \vec{a} și \vec{b} înseamnă a găsi numerele reale x și y a. î. x\vec{a}+y\vec{b}=\vec{v} . x(\vec{i}+\vec{j})+y(-\vec{i}+2\vec{j})=-5\vec{i}+\vec{j}\Leftrightarrow (x-y)\vec{i}+(x+2y)\vec{j}=-5\vec{i}+\vec{j} . Se rezolvă sistemul format din ecuațiile x-y=...
de ghioknt
04 Dec 2021, 16:53
Forum: Clasa a VII - a
Subiect: impartire cu radicali
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 2080

Re: impartire cu radicali

Da, este corect. În lipsa parantezelor, operațiile de același ordin trebuie făcute în ordinea apariției lor.
de ghioknt
26 Noi 2021, 21:55
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Sir convergent
Răspunsuri: 12
Vizualizări: 3313

Re: Sir convergent

Poate că efortul meu de a lumina punctele-cheie ale unei demonstrații făcute de alții nu au fost inutile, pentru că: 1) poate că alții care vor citi postarea mea vor pricepe mai multe, 2) poate că tu însuți, când vei mai dobândi cunoștințe (de ex. despre polinoame la sfârșitul clasei a 12-a) vei dep...
de ghioknt
25 Noi 2021, 21:07
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Sir convergent
Răspunsuri: 12
Vizualizări: 3313

Re: Sir convergent

Dacă există \lim_{n\to\infty }(a_1+a_2+\;...\;+a_n)=l\in \mathbb{R} , spunem că seria \sum_{n=1}^{\infty }a_n este convergentă, iar numărul l este atribuit drept valoare a sumei infinite respective: \sum_{n=1}^{\infty }a_n=l . Pentru o funcție indefinit derivabilă se poate considera așa zisa dezvolt...
de ghioknt
22 Oct 2021, 22:22
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Functie inversa
Răspunsuri: 6
Vizualizări: 2773

Re: Functie inversa

La prima întrebare răspunsul este da. Se știe că dacă o funcție definită pe un inerval deschis (a, b) este crescătoare, atunci marginile valorilor ei sunt date de limitele la capetele intervalelor, limita în a fiind m și limita în b fiind M. Dacă funcția ar fi descrescătoare, atunci M ar fi limita î...
de ghioknt
20 Oct 2021, 15:14
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Raționalizare
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 1398

Re: Raționalizare

Bună ziua, Raționalizarea se pote face în 2 etape. Mai întâi folosesc identitatea (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=a^3+b^3+c^3-3abc care pentru a=\sqrt[3]{2},\;b=\sqrt[3]{-6},\; c=\sqrt[3]{-9} m-a condus la numitorul -(13+9\sqrt[3]{4}) , după care semai amplifică și cu 13^2-13\cdot 9\sqrt[3]{4}+(9\sqrt...
de ghioknt
20 Oct 2021, 14:47
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Functie inversa
Răspunsuri: 6
Vizualizări: 2773

Re: Functie inversa

Fie f:(0,+oo)->R f(x)=x+lnx Se cere limita functiei inverse Am demonstrat bijectivitatea, dar nu pot determina functia inversa Nu se poate determina, așa cum îți dorești, o expresie a funcției inverse. Dar știm destule despre inversa acestei funcții astfel încât să rezolvi această problemă și încă ...
de ghioknt
12 Oct 2021, 22:38
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Integrala cu radicali
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 1285

Re: Integrala cu radicali

Va rog, rezolvarea \int \frac{\sqrt{x-9}}{x+9}dx In ce consta metoda introducerii variabilei adaugate? Nu am mai întîlnit această expresie. Eu propun metoda schimbării de variabilă, varianta a doua . Funcția de integrat este definită și continuă pe intervalul [9;oo), deci admite primitive pe acest ...
de ghioknt
09 Oct 2021, 20:43
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Integrala
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 1318

Re: Integrala

Bănuiesc că ai vrut să scrii \int \frac{x+7}{x^2-6x+12}dx și că între timp ai aflat rezolvarea ... Ai de integrat ceeace se cheamă o fracție simplă, pentru că numitorul este polinom de gradul al doilea ireductibil , iar numărătorul are gradul mai mic. Primitiva va conține logaritmul natural al numit...
de ghioknt
26 Aug 2021, 15:05
Forum: Clasa a X - a
Subiect: Perioada functiei sinus
Răspunsuri: 4
Vizualizări: 3000

Re: Erată

În loc de Numărul din intervalul [0; 2pi) a cărui ... trebuie scris din intervalul [-pi/2; 3pi/2) Asta, pentru că soluția particulară arcsina parcurge intervalul (-pi/2, pi/2) atunci când a parcurge intervalul (-1, 1). Acest interval este și el de lungime 2pi, deci nu trebuie schimbat nimic din rați...
de ghioknt
24 Aug 2021, 22:08
Forum: Clasa a X - a
Subiect: Perioada functiei sinus
Răspunsuri: 4
Vizualizări: 3000

Re: Perioada functiei sinus

A rezolva ecuația sin x = a înseamnă a răspunde la două întrebări: 1) câte puncte de pe cercul trigomometric au ordonata a (sinusul înseamnă ordonata unui punct de pe cercul trigonometric); 2) care sunt numerele reale ale căror imagini de pe cercul trigonometric sunt unul sau altul dintre acele pumc...
de ghioknt
14 Iul 2021, 14:54
Forum: Clasa a IX - a
Subiect: Șiruri
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 4140

Re: Șiruri

Iar eu bănuiesc că ești în clasa a 11-a cel puțin, pentru că atunci se învață sistematic despre logaritmii naturali și baza acestora, celebrul e . Este ușor de bănuit că șirul este descrescător, deci ar trebui să putem demonstra că raportul despre care vorbești este subunitar. \frac{a_{n+1}}{a_n}<1\...
de ghioknt
31 Mai 2021, 23:02
Forum: Clasa a X - a
Subiect: Geometrie analitica
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 1465

Re: Geometrie analitica

Principial, rezolvarea este simplă. A afla piciopul perpendicularei înseamnă a afla coordonatele punctului de intersecție dintre dreapta dată, d si dreapta h care este perpendiculara din M pe dreapta d. Asta presupune să știi să scrii ecuația perpendicularei h, și apoi să rezolvi sistemul format din...