Căutarea a găsit 1624 rezultate

de ghioknt
15 Apr 2021, 21:39
Forum: Clasa a IX - a
Subiect: Geometrie
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 70

Re: Geometrie

Dar înălțimile triunghiului ABC chiar sunt bisectoarele triunghiului podar DEF. Cred că nu știi că atunci când unești picioarele a două înălțimi, de exemplu D cu E, apar un patrulater inscriptibil, DEAB, dar și un triunghi CDE asemenea cu triunghiul CAB. Patrulaterul este inscriptibil pentru că diag...
de ghioknt
14 Apr 2021, 15:31
Forum: Clasa a X - a
Subiect: expresie logaritmi
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 41

Re: expresie logaritmi

Fie că cele n numere sunt subunitare, fie că sunt supraunitare, în ambele situații termenii sumei E sunt numere pozitive. Dacă notăm cu p produsul celor n numere, expresia E se mai poate scrie E=\frac{1}{\log _px_1}+\frac{1}{\log _px_2}+...+\frac{1}{\log _px_n}=(\log _px_1+...+\log_px_n)\left (\frac...
de ghioknt
25 Mar 2021, 13:05
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: matrice determinanti
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 369

Re: matrice determinanti

La un examen cu astfel de "probleme", cu răspunsuri la alegere, nu e necesar să rezolvi problemele, ci doar să găsești răspunsurile potrivite. Aici, oricare ar fi răspunsul corect, el trebuie să fie adevărat pentru orice pereche de matrici care verifică ipotezele problemei. Dacă iau pe A inversabilă...
de ghioknt
16 Mar 2021, 13:16
Forum: Clasa a X - a
Subiect: numere complexe
Răspunsuri: 11
Vizualizări: 424

Re: numere complexe

Fie trei numere complexe cu |z_1|=|z_2|=|z_3|=|z_1+z_2+z_3| și A, B, C. D imaginile celor 4 numere descrise ca având același modul r. Pentru că originea O a sistemului de axe este și centrul cercului circumscris triunghiului ABC avem binecunoscuta relație \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\ove...
de ghioknt
15 Mar 2021, 15:56
Forum: Clasa a IX - a
Subiect: Valoarea expresiei
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 322

Re: Valoarea expresiei

Pe scurt, dacă notezi primul radical cu u și pe al doilea cu v expresia ta se scrie

E suficient să observi că pentru a conchide că valoarea este 1.
de ghioknt
15 Feb 2021, 15:50
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Arie maxima
Răspunsuri: 4
Vizualizări: 536

Re: Arie maxima

În ambele probleme s-ar putea să fie vorba despre aplicații ale inegalității mediilor sau despre maximul sau minimul funcției de gradul al doilea, nu despre aplicații ale derivatelor. P=40 este totuna cu faptul că media aritmetică a numerelor l și L este dată, și anume este 10. Dar atunci \sqrt{l\cd...
de ghioknt
14 Ian 2021, 20:38
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Inecuatie
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 687

Re: Inecuatie

Fie funcția , care este definită și derivabilă pe R,
pe R. Asta înseamnă că f este strict crescătoare pe R. Cum f(0)=0, inecuația se scrie f(x)<f(0), adevărată dacă și numai dacă x<0.
de ghioknt
14 Ian 2021, 20:15
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: limita
Răspunsuri: 3
Vizualizări: 705

Re: limita

Într-adevăr, dacă pentru o problemă bine construită o soluție nu folosește toate ipotezele, atunci soluția este suspectă. Așa că dacă găsești o scăpare ... Totuși, dacă pentru un șir (a_n) cu toți termenii strict pozitivi șirul final are o anumită limită, și schimb semnul primilor 2 termeni, atunci ...
de ghioknt
12 Ian 2021, 13:01
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: limita
Răspunsuri: 3
Vizualizări: 705

Re: limita

Fie x_n=a_{n+1}-a_n șirul cu limita finită și nenulă l. Adunând primele n egalități, obținem: a_{n+1}=a_1+(x_1+x_2+ ... +x_n) pentru orice n. \lim_{n\to \infty }\frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim_{n\to \infty }\frac{a_1+(x_1+\;...\;x_n)}{a_1+(x_1+\;...\;x_{n-1})}=\lim_{n\to \infty }\frac{\frac{a_1}{n}+\frac{x...
de ghioknt
02 Ian 2021, 14:32
Forum: Clasa a IX - a
Subiect: Vectori
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 838

Re: Vectori

Trebuie să știi două reguli cu privire la adunarea vectorilor. R1: Dacă P, X, Y sunt trei puncte necoliniare, atunci \vec{PX}+\vec{PY}=\vec{PZ} , unde Z este al patrulea vârf al paralelogramului XPYZ (regula paralelogramului). R2: \vec{PX}+\vec{PY}=2\vec{PU} , unde U este mijlocul segmentului [XY] (...
de ghioknt
22 Dec 2020, 20:21
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Două construcții grafice
Răspunsuri: 3
Vizualizări: 853

Re: Două construcții grafice

Bună seara domnule Integrator,

Dacă problema este propusă de dv., bănuiesc că știți și rezolvarea. Și atunci care este scopul postării?
de ghioknt
08 Dec 2020, 15:01
Forum: Clasa a IX - a
Subiect: problema de numarare
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 971

Re: problema de numarare

Nu este corect. Tu ai de calculat n(A\cup B\cup C) , adică numul elementelor unei reuniuni de mulțimi. Furmula corectă este n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C) , unde A este mulțimea multiplilor lui 4, deci n(A)=\left [ \frac{999}{4} \right ]=249 , B est...
de ghioknt
15 Oct 2020, 20:20
Forum: Clasa a X - a
Subiect: Ecuatie cu radicali
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 1273

Re: Ecuatie cu radicali

Să notăm \sqrt[3]{2-x}=a,\;\sqrt[3]{7+x}=b . Potrivit ecuației date, a și b verifică relația a^2-ab+b^2=3. Dar conform definiției radicalului: \sqrt[3]{2-x}=a\Leftrightarrow 2-x=a^3,\;\sqrt[3]{7+x}=b\Leftrightarrow 7+x=b^3. Adunând, mai obținem ecuația a^3+b^3=9\Leftrightarrow (a+b)(a^2-ab+b^2)=9\Le...
de ghioknt
13 Sep 2020, 10:29
Forum: Clasa a X - a
Subiect: Numar de functii
Răspunsuri: 9
Vizualizări: 1780

Re: Numar de functii

Dacă răspunsul este 3^2 , atunci în loc de f(A)=B este/trebuia să fie scris f:A --> B. Cel mai direct mod de a număra funcțiile, supuse la anumite condiții, în cazul în care A și B au un număr finit de elemente, este să numărăm, în câte moduri putem completa tabelele de valori ale acestor funcții. A...
de ghioknt
15 Aug 2020, 22:41
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: subiecte titularizare 2020
Răspunsuri: 9
Vizualizări: 1158

Re: subiecte titularizare 2020

@ Felixx Remarca mea, cine caută - găsește, a vrut să exprime mai ales faptul că, spre deosebire de mulți dintre cei care mai scriu pe acest forum, eu nu am nici abilități, nici timp pentru a căuta subiecte, soluții pe internet. E vorba, deci, de o frustrare a mea. Eu am prostul obicei (?) ca atunci...
de ghioknt
07 Aug 2020, 16:58
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: subiecte titularizare 2020
Răspunsuri: 9
Vizualizări: 1158

Re: subiecte titularizare 2020

Sunt niște contraexemple foarte bune, Felixx . Vezi, cine caută - găsește! În orice triunghi ABC, în care evidențiem pe I și pe D, proecția sa pe BC, cu notațiile uzuale avem; \frac{b+c}{a}=\frac{2R\sin B+2R\sin C}{2R\sin A}=\frac{\sin B+\sin C}{\sin (B+C)}=\frac{2\sin\frac{B+C}{2}\cos\frac{B-C}{2}}...
de ghioknt
28 Iul 2020, 21:37
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Progrema de geometrie
Răspunsuri: 5
Vizualizări: 763

Re: Progrema de geometrie

Da, am crezut că pot să scriu și fără ochelari. Consecință: litera A din desenul meu a devenit B în postare.
Așadar, din AD=AP nu putem avea alt triunghi isoscel decât pe PAD (nicidecum PBD) și cum acesta are și un unghi de 60, el nu este doar isoscel ci chiar echilateral.
de ghioknt
23 Iul 2020, 23:14
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Progrema de geometrie
Răspunsuri: 5
Vizualizări: 763

Re: Progrema de geometrie

Da, așa este, pe desenul meu apare acel Q, dar eu am vrut să scriu BP în loc de BQ.
de ghioknt
23 Iul 2020, 16:05
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Progrema de geometrie
Răspunsuri: 5
Vizualizări: 763

Re: Progrema de geometrie

Bună ziua, grapefruit Plictiseală mare pe forum, așa că nu am mai intrat de multișor! Observ că BQ _|_ AC datorită (din cauza, cum dorești) unghiurilor PBA și BAC de 10, respectiv 80 de grade. Propun apoi să luăm punctele D pe (AC) și E pe (BD) a. i. AD=AP și m(DAE)=20. Consecințe: triunghiul PBD nu...
de ghioknt
02 Iul 2020, 17:37
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Corectura gresita.. Profesori
Răspunsuri: 4
Vizualizări: 932

Re: Corectura gresita.. Profesori

Unde a apărut așa o rezolvare?