Căutarea a găsit 1582 rezultate

de ghioknt
07 Feb 2020, 00:38
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Sir recurent
Răspunsuri: 3
Vizualizări: 211

Re: Sir recurent

Erată.
În loc de funcția care este strict crescătoare,
se va citi funcția care este strict descrescătoare.
de ghioknt
06 Feb 2020, 20:59
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Sir recurent
Răspunsuri: 3
Vizualizări: 211

Re: Sir recurent

Sper că știi următoarele. Dacă f:[a;b]\to [a;b] este o funcție continuă, strict crescătoare, cu un singur punct fix c (f(c)=c), atunci oricare ar fi x_1\in [a;b] șirul definit prin recurența x_{n+1}=f(x_n),\;n\geq 1 este convergent la c. Mai precis, dacă primul termen este între a și c, șirul genera...
de ghioknt
01 Feb 2020, 19:32
Forum: Clasa a IX - a
Subiect: colorare
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 256

Re: colorare

Fie i și j numerele de linii, respectiv de coloane transformate. Fie A mulțimea pătrățelelor aflate în cele i linii și B mulțimea pătrățelelor aflate în cele j coloane, deci card(A)=100i, card(B)=100j. Pătrățelele mulțimii A\cap B , în număr de i\cdot j sunt tot albe pentru că ele au fost transforma...
de ghioknt
12 Ian 2020, 20:23
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Limita unui sir
Răspunsuri: 5
Vizualizări: 358

Re: Limita unui sir

1. Dacă admiți că 2-\sqrt{3}\in [0;1) , atunci trebuie să admiți că și (2-\sqrt{3})^n\in [0;1) pentru orice n, căci puterile unui număr subunitar sunt din ce în ce mai mici. Dar atunci și 1-(2-\sqrt{3})^n\in [0;1). 2. Dacă pentru un număr real x găsim două numere m și f care îndeplinesc următoarele ...
de ghioknt
10 Ian 2020, 19:51
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Limita unui sir
Răspunsuri: 5
Vizualizări: 358

Re: Limita unui sir

Cu binomul lui Newton obținem că (2+\sqrt{3})^n=x_n+y_n\sqrt{3} , unde x_n,\;y_n sunt două numere întregi, de fapt, naturale. Dar atunci (2-\sqrt{3})^n=x_n-y_n\sqrt{3} , unde și aici x_n,\;y_n sunt aceleași două numere naturale. Din relația (2+\sqrt{3})^n=(2x_n-1)+(1-(2-\sqrt{3})^n) deducem că \left...
de ghioknt
06 Ian 2020, 17:27
Forum: Clasa a X - a
Subiect: Combinatorica
Răspunsuri: 6
Vizualizări: 387

Re: Combinatorica

Am citit rezolvarea și nu cred ca este corecta. Nu se face deosebirea intre ciorap și pantof, după soluția propusa ar putea încălța 2 ciorapi imtr-un picior Părerea mea ... Eu cred că problema nu este corectă. Nu am văzut păianjen încălțat. Părerea mea ... Dar să presupunem că e vorba despre un păi...
de ghioknt
04 Ian 2020, 17:17
Forum: Clasa a X - a
Subiect: Combinatorica
Răspunsuri: 6
Vizualizări: 387

Re: Combinatorica

Vezi mai jos: "Probleme de numarare ..." de Felixx, din 10 mai 2019.
de ghioknt
04 Ian 2020, 11:33
Forum: Clasa a X - a
Subiect: Combinatorica
Răspunsuri: 6
Vizualizări: 387

Re: Combinatorica

Iată aici o rezolvare: https://forum.anidescoala.ro/posting.php?mode=reply&f=30&t=39245 Observă, te rog, cum Felixx a scris întreaga problemă, adică cu tot cu răspunsuri. Fără ele, nu aș fi putut găsi răspunsul corect pentru că m-aș fi lovit de o problemă "filosofica": privind un păianjen, cum stabi...
de ghioknt
15 Dec 2019, 21:39
Forum: Clasa a X - a
Subiect: Determinarea inversei
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 290

Re: Determinarea inversei

Funcția dată este bijectivă dacă și numai dacă, pentru orice y din R (codomeniu), ecuația f(x)=y are o singură soluție în (0; 1) (domeniu). Atunci expresia în variabila y a inversei este tocmai expresia soluției din intervalul (0; 1) a acestei ecuații. f(x)=y devine, dupa eliminarea numitorilor, yx^...
de ghioknt
03 Dec 2019, 22:32
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Problema cu matrice
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 416

Re: Problema cu matrice

Din A^{2018}=O_3 deducem detA=0. Relația lui Cayley se scrie atunci A^3-(trA)A^2+cA=O_3\;\;\;\;(1). Presupunem A^{2017}\neq O_3. Înmulțim în (1) cu A^{2016} : cA^{2017}=O_3. Deci c=0 și relația lui Cayley devine A^3-(trA)A^2=O_3. Înmulțind-o acum cu A^{2015} obținem (trA)A^{2017}=O_3 , deci trA=0, d...
de ghioknt
03 Dec 2019, 20:52
Forum: Clasa a VIII - a
Subiect: tetraedru
Răspunsuri: 5
Vizualizări: 391

Re: tetraedru

Se știe că dacă S și P sunt puncte distincte, atunci pentru orice T din spațiu |TS-TP|\leq SP , egalitatea având loc numai pentru punctele T coliniare cu S și P, dar situate în afara segmentului (SP) (în orice triunghi o latură este mai mare decât diferența celorlalte două). Așadar, SP este valoarea...
de ghioknt
07 Noi 2019, 17:53
Forum: Clasa a X - a
Subiect: Functia inversa
Răspunsuri: 4
Vizualizări: 849

Re: Functia inversa

Aceasta este o problemă invevtată de tine, Nimeni nu poate să pretindă așa ceva, inversa unei funcții fără domeniu și fără codomeniu. Așa că, respectă regulamentul și pune problema originală.
de ghioknt
29 Oct 2019, 12:51
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Parte stabila
Răspunsuri: 7
Vizualizări: 2127

Re: Parte stabila

Mie nu mi se pare ca enuntul are logica. M nu depinde de o anumita pereche (a,b,c), ci este generat de toate perechile posibile. Fie expresia este diferita, fie se cere submultimea lui M care este stabila cu inmultirea. Aveți dreptate. Dacă componentele tripletului (a.b.c) nu mai sunt libere să zbu...
de ghioknt
13 Oct 2019, 22:46
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Inegalitati
Răspunsuri: 8
Vizualizări: 2043

Re: Inegalitati

Fie s, x, y, z numere pozitive și funcțiile definite prin f_s(t)=\frac{3+4s-4t}{s+t}\;cu\;f_s''(t)=\frac{2(3+8s)}{(s+t)^2}>0\;\forall t>0 . Asta înseamnă că funcțiile f_s sunt convexe pe intervalul (0, oo), deci are loc (inegalitatea Jensen): f_s(x)+f_s(y)+f_s(z)\geq 3f_s(\frac{x+y+z}{3})\Leftrighta...
de ghioknt
13 Oct 2019, 21:50
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Raport de l.c.i.-uri
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 1367

Re: Raport de l.c.i.-uri

Nu este corect, faci niște afirmații lipsite de sens. Dar da, există și altă posibilitate. Fie (G,\circ ) un grup și f:G-->f(G) o funcție injectivă. Evident f este și surjectivă, și notând f(G)=H, există funcția inversă f^{-1}:H\rightarrow G . Cu aceste funcții definim pe H legea de compoziție x\sta...
de ghioknt
09 Oct 2019, 14:56
Forum: Clasa a X - a
Subiect: Exercitiu de calcul logaritmi
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 2738

Re: Exercitiu de calcul logaritmi

O abordare principială ar fi următoarea. Observăm ca în expresiile celor 3 logaritmi apar 6 numere, cele 3 baze si cele 3 argumente. Dar vestea bună este că descompunerile în factori ale acestora conțin doar 3 factori primi - 2, 3 și 5. Pe unul dintre ei îl vei folosi drept bază, eu îl prefer pe 3. ...
de ghioknt
19 Sep 2019, 19:17
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Ecuatie cu permutari
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 1693

Re: Ecuatie cu permutari

Permutarea din stânga este impară, iar permutarea din dreapta este pară. Asta face ca cei doi membri să aibă parități diferite, deci ecuația nu are soluție.
de ghioknt
18 Sep 2019, 17:33
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Matrice din Poli
Răspunsuri: 3
Vizualizări: 3157

Re: Matrice din Poli

Invers, dacă m>n, atunci det(AB)=0. Această ultimă egalitate este imposibilă deoarece, din
deducem că AB este invsrsabilă.
Dar, în textul original al problemei, chiar nu se spune nimic despre elementele celor două matrici, sunt complexe, reale, raționale?
de ghioknt
15 Sep 2019, 15:53
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Problema cu derivate
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 2902

Re: Problema cu derivate

Fie h(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x-4)f(x). Pe de o parte h'(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+x(x-2)(x-3)(x-4)+x(x-1)(x-3)(x-4)+x(x-1)(x-2)(x-4)+x(x-1)(x-2)(x-3) și observăm că h'(3)=-6<0, iar h'(4)=24>0, deci există c în intervalul (3; 4) pentru care h'(c)=0. Pe de altă parte h'(x)=f(x)+(x-4)f'(x), deci pentr...
de ghioknt
08 Aug 2019, 15:45
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: UTCN
Răspunsuri: 4
Vizualizări: 2675

Re: UTCN

Înmulțești relațiile
și, după simplificare, obții:
Cum, prin ipoteză, limita lui , deci și a lui , este 8: