Căutarea a găsit 1563 rezultate

de ghioknt
08 Aug 2019, 15:45
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: UTCN
Răspunsuri: 4
Vizualizări: 200

Re: UTCN

Înmulțești relațiile
și, după simplificare, obții:
Cum, prin ipoteză, limita lui , deci și a lui , este 8:
de ghioknt
24 Iul 2019, 11:40
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Siruri
Răspunsuri: 5
Vizualizări: 476

Re: Siruri

Egalitatea \left ( \begin{matrix} x_n\\y_n \end{matrix}\right )=(2A\left ( \frac{\pi }{3} \right ))^n\left ( \begin{matrix} x_0\\y_0 \end{matrix}\right ) se obține prin același raționament formal prin care, la progresii geometrice, din b_{n+1}=qb_n se obține b_n=q^nb_0. Mai departe, se știe că A(t)\...
de ghioknt
23 Iul 2019, 17:32
Forum: Clasa a X - a
Subiect: nr complex
Răspunsuri: 3
Vizualizări: 541

Re: nr complex

O rădăclnă este 0, dar ea nu are nicio contribuție la suma cerută. Dacă z este o rădăcină nenulă a ecuației și notez r=|z|=|\overline{z}| , obțin r^3=|3+4i|r,\;r^2=5,\;r=\sqrt{5} , adică toate rădăcinile nenule au modulul \sqrt{5} . Rămâne să vedem câte rădăcini nenule are ecuația. z\cdot \overline{...
de ghioknt
22 Iul 2019, 21:55
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Siruri
Răspunsuri: 5
Vizualizări: 476

Re: Siruri

Relațiile de recurență se pot scrie și matriceal astfel: \left ( \begin{matrix} x_{n+1}\\y_{n+1} \end{matrix}\right )=2A\left ( \frac{\pi }{3} \right )\left ( \begin{matrix} x_0\\y_0 \end{matrix}\right ),\;A(t)=\left ( \begin{matrix}\cos t&\sin t\\-\sin t&\cos t \end{matrix} \right ) . \left ( \begi...
de ghioknt
22 Iul 2019, 21:24
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Problema poli
Răspunsuri: 3
Vizualizări: 346

Re: Problema poli

Problema este mai mult una de logică decât una de matematică, în ipoteza că o singură afirmație dintre cele 6 este adevărată. Dacă răspunsul corect ar fi d), e) sau f), atunci a),b) și c) ar fi false, adică funcția nu ar fi injectivă, nici surjectivă, dar ar fi bijectivă, absurd. Dacă c) ar fi falsă...
de ghioknt
28 Iun 2019, 15:33
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: de ce nu functionează
Răspunsuri: 4
Vizualizări: 279

Re: de ce nu functionează

Am spus de unde, Ea este echivalentă ( ) cu ultima inegalitate care are loc pentru că x este
în (1, 2), deci mai mic decât 2, iar x-1, în (0, 1).
de ghioknt
27 Iun 2019, 22:44
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: de ce nu functionează
Răspunsuri: 4
Vizualizări: 279

Re: de ce nu functionează

Relația corectă este x_n=f_n^{-1}(2^n) , deci termenii șirului nu provin de la o singură funcție f așa cum scrii tu, ci fiecare este calculat cu ajutorul altei funcții. Avem f_n(1)=1,\;f_n(x_n)=2^n\;si\;f_n(2)=2^n+ln2,\;deci\;f_n(1)<f_n(x_n)<f_n(2) și cum funcțiile f_n sunt crescătoare, deducem 1<x_...
de ghioknt
23 Iun 2019, 16:48
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: limita fara serii Taylor
Răspunsuri: 5
Vizualizări: 404

Re: limita fara serii Taylor

A doua sumă nu tinde la 0, ci este 0. Observație: u+v=2\pi \Rightarrow \sin u+\sin v=0. s_n=\sum_{k=1}^{n}\sin \left ( \frac{2k\pi }{n} \right )=\sum_{k=1}^{n-1}\sin \left ( \frac{2k\pi }{n} \right ) , pentru că ultimul termeneste de fapt sin(2pi)=0. 2s_n=\left ( \sin \frac{2\pi }{n}+\sin\frac{2(n-1...
de ghioknt
17 Iun 2019, 23:39
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: grupuri izomorfe
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 276

Re: grupuri izomorfe

Nu știu care este problema ta. Ai idee care este funcția-izomorfism, dar nu știi ce să faci cu ea, sau nu știi care este acea funcție și în acest caz îți sugerez să studiezi
de ghioknt
17 Iun 2019, 23:30
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: GRUP
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 231

Re: GRUP

Din tabla operației eu văd că yz=(ax)z=a(xz)=aa=b. (Am folosit notația multiplicativă).
de ghioknt
17 Iun 2019, 23:06
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: limita fara serii Taylor
Răspunsuri: 5
Vizualizări: 404

Re: limita fara serii Taylor

Ideea pe care ai avut-o/primit-o este bună, numai că trebuie finalizată cu oarece abnegație. a_n=\sum_{k=1}^{n}(\sqrt{n^4+k}-n^2)sin\frac{2k\pi }{n}+n^2\sum_{k=1}^{n}sin\frac{2k\pi }{n}=\sum_{k=1}^{n}\frac{k}{\sqrt{n^4+k}+n^2}sin\frac{2k\pi }{n} =\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{1+\frac{k}{n^4}}+1}\cdot...
de ghioknt
11 Iun 2019, 00:06
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: ecuatie ... nu reusesc sa o rezolv
Răspunsuri: 9
Vizualizări: 353

Re: ecuatie ... nu reusesc sa o rezolv

Ai făcut 2 ridicări la pătrat, ceeace înseamnă că este foarte posibil ca ecuația de gradul 6 din final să aibă rădăcini în plus față de ecuația inițială. Rezolvarea se încheie cu verificarea celor 3 rădăcini oferite de ecuația algebrică în ecuatia inițială. Să presupunem că ecuația inițială are o ră...
de ghioknt
10 Iun 2019, 14:40
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: ecuatie ... nu reusesc sa o rezolv
Răspunsuri: 9
Vizualizări: 353

Re: ecuatie ... nu reusesc sa o rezolv

Am înțeles, numești ecuație reciprocă și ecuațiile algebrice de grad par care se pot rezolva cu substituția x-1/x=t. Tot nu mi-ai spus ce soluții ai găsit pentru ecuația de gradul 6, de ai declarat-o echivalentă cu cea inițială.
de ghioknt
10 Iun 2019, 00:26
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: ecuatie ... nu reusesc sa o rezolv
Răspunsuri: 9
Vizualizări: 353

Re: ecuatie ... nu reusesc sa o rezolv

De ce ești așa secretos? Ecuația pe care ai obținut-o este
Dacă da, de ce numești ecuația generată de a doua paranteză drept ecuație reciprocă?
Verifică mai bine cât face și spune-mi care crezi că sunt rădăcinile ecuației date.
de ghioknt
09 Iun 2019, 14:51
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: ecuatie ... nu reusesc sa o rezolv
Răspunsuri: 9
Vizualizări: 353

Re: ecuatie ... nu reusesc sa o rezolv

Spune și tu o poveste, de exemplu, de unde a apărut ecuația asta în viața ta, ce calcule ai făcut, și unde te-ai împotmolit. Altfel eu ce motivație aș avea să-mi bat capul?
de ghioknt
05 Iun 2019, 23:25
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Analiza
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 275

Re: Analiza

Bănuiesc că ai arătat că pe (-1; 0) f'(x)=\frac{2}{\sqrt{1-x^2}} , iar pe (0; 1) f'(x)=\frac{-2}{\sqrt{1-x^2}} ' deci f nu este derivabilă în -1, 0 și 1. Pe al doilea interval f"(x)=\left ( -2(1-x^2)^{-\frac{1}{2}} \right )'=(1-x^2)^{-\frac{3}{2}}(-2x)=\frac{-2x}{\sqrt{(1-x^2)^3}}<0 deci f este conc...
de ghioknt
05 Iun 2019, 22:17
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: convergenta unui sir
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 281

Re: convergenta unui sir

A doua metoda: x_{n+1}-x_{n}=(x_n-1)^2 Am notat x_{n+1}-x_{n} \ cu\ a_{n+1} si (x_n-1)^2 \ cu \ a_n Primul rând arată că șirul este crescător. Al doilea rând este incoerent. Șirul este dat printr-o recurență de forma x_1 dat, x_{n+1}=f(x_n),\;cu\;f(x)=x^2-x+1 , funcție care ia valori în intervalul ...
de ghioknt
02 Iun 2019, 12:47
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Continuitate @l'hospital
Răspunsuri: 3
Vizualizări: 523

Re: Continuitate @l'hospital

Dar , ptr calcularea limitelor elementare . De gen sinx /x, se poate folosi si l,hospital Aceste limite reprezintă cazuri în care folosirea regulii respective ar însemna, din punct de vedere logic, un cerc vicios. Ele se demonstrează înaintea capitolului Funcții derivabile și sunt folosite tocmai p...
de ghioknt
02 Iun 2019, 12:23
Forum: Clasa a X - a
Subiect: UTCN 124
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 243

Re: UTCN 124

Faptul că a este soluție a acelei ecuații se poate folosi prin înlocuirea lui a^3 cu -a-1. Ai putea observa că termenul 3a^2 apare în dezvoltările binoamelor (1+a)^3, (1-a)^3: (1+a)^3=1+3a+3a^2+a^3\Rightarrow (1+a)^3=3a^2+2a\\(1-a)^3=1-3a+3a^2-a^3\Rightarrow (1-a)^3=3a^2-2a+2. Făcând înlocuirile sug...
de ghioknt
02 Iun 2019, 12:10
Forum: Clasa a IX - a
Subiect: Inductie
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 399

Re: Inductie

Nu este nevoie de inducție. Șirul x_n=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{3n+1} este crescător. Inegalitatea x_{n+1}-x_n>0\Leftrightarrow \frac{1}{3n+2}+\frac{1}{3n+3}+\frac{1}{3n+4}-\frac{1}{n+1}>0 se poate demonstra, fie prin calcul direct, fie utilizând inegalitatea dintre media aritmetică ș...