Forum AniDeȘcoală.ro

Pe baza ideii lui ghioknt (t = 1/x)

Semaka scrie: ↑

23 Dec 2017, 16:58

aplici crireriuL raportului.
Imparti egalitatea prin an si obtii
an+1/an=Vn/(Vn+an^2) <1 => an -->0
Vn=radical n

Nu mi se pare corecta aceasta abordare.
an+1/an<1 NU implica an-->0.
Un contraexemplu:

SDoIT scrie: ↑

21 Dec 2017, 13:20

a) in plus: m diferit de 0

Intr-adevar. Multumesc!

\[\begin{array}{l} a)\\ z = {\left( {2 + 2i} \right)^n} + {\left( {2 - 2i} \right)^n} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^n}{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}i} \right)^n} + {\left( {2\sqrt 2 } \right)^n}{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2}i} \right)^n} = {\left( {2\sqrt...

Folosind inegalitatea mediilor: \[\begin{array}{l} Inegalitatea\;este\;omogena,\;deci\;putem\;impune\;conditia\;a + b + c = 1,\;fara\;a\;restrange\;generalitatea\;problemei.\\ Astfel\;inegalitatea\;din\;enunt\;se\;scrie:\\ \quad \frac{a}{{2 - a}} + \frac{b}{{2 - b}} + \frac{c}{{2 - c}} \ge \frac{3}{...

\[\begin{array}{l} \quad Cazul\;n = 0\;este\;evident:\quad \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}{6} = 0 \in N.\\ \quad Cazul\;n \ge 1:\quad \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}{6} = \frac{{\left( {n + 2} \right)!}}{{\left( {n - 1} \right)! \cdot 3!}} = C_{n + 2}^{...

\[\begin{array}{l} Fie\;b \in Z\;arbitrar.\\ Cautam\;a \in Z\;astfel\;incat\;\left[ {a + b\sqrt 3 } \right] = 0:\\ \quad \quad \quad \left[ {a + b\sqrt 3 } \right] = 0 \Leftrightarrow a + \left[ {b\sqrt 3 } \right] = 0 \Leftrightarrow a = - \left[ {b\sqrt 3 } \right].\\ \\ In\;concluzie,\quad - \le...

Imi cer scuze ca intreb aici, stiu ca nu tine de matematica, dar acesta este noul site matematic.ro sau am gresit eu? N-am mai intrat de o perioada si acum sunt putin socat.

Multumesc!

Notam x=a+1>0, y=b+1>0 si z=c+1>0. Inlocuind a=x-1, b=y-1 si c=z-1, obtinem ca 1/x+1/y+1/z=2 si inegalitatea de demonstrat devine 1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)<=1. Avem 1/(x+y)<=(1/4)*(1/x+1/y) si analoagele, pe care adunandu-le obtinem 1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)<=(1/4)*(1/x+1/y)+(1/4)*(1/y+1/z)+(1/4)*(1/z+1...

) eu am pus-o si pe brainly...ma gandeam sa aiba solutia si cel care a intrebat acolo

Am atasat o solutie, considerand ca log este defapt lg, adica logaritm in baza 10.

Getatotan scrie:Multumesc mult domnu Garfield! Foarta frumoasa rezolvarea:D

Respect

log inseamna logaritm in baza 10? si acel "x"?

Frumoasa inegalitate! Am atasat demonstratia.

Salut! Ti-am atasat o solutie, e simpla. Concluzia ramane adevarata chiar daca schimbam "A,B,C apartin M2(R)" in "A,B,C apartin Mn(C)"

Nu inteleg unde-i problema. Si multimea cu 0 elemente (adica multimea vida) este o submultime a multimii {1,2,3,4,5}.

liviu_paul98 scrie:

gunty scrie:nu-i ok ceea ce se precizeaza...

Intr-adevar, am gresit eu. Imi cer scuze, am editat acum.

nici asa nu-i bine, vezi pentru n=1.