Forum AniDeȘcoală.ro

Am terminat facultatea acum 7 ani si am profesat in invatamant ca profesor de atunci si pana acum. Cred ca asta voi face pana la capat si cred ca motivul principal pentru care voi face acest lucru este acela ca imi place sa fac ceea ce ma pricep cel mai bine. la 30 de ani nu poti sa o iei de la zero...

Orice numar impar este de forma 4k+1 sau 4k+3 (in loc de 4k+2) Pai orice numar natural este de forma 4k,4k+1,4k+2,4k+3 Cele de forma 4k,4k+2 sunt pare. Asadar cele impare nu pot fi decat de forma 4k+1 sau 4k+3 pp n este numar impar, n=2k+1 n^2=(2k+1)^2=(2k)^2+2*2k*1+1^2=4k^2+4k+1=4k(k+1)+1\\ \text{N...

P(a_i=1)=\frac{3}{5}\\ P(a_i=-1)=\frac{2}{5}, \forall x\in \{1,2,3\} \\ P(\text{ecuatia are doua solutii distincte})=P(\Delta>0)=P(a_1*a_3=-1)\\ =P((a_1=1 \wedge a_3=-1) \cup (a_1=-1\wedge a_3=1))= \\ =\frac{3}{5}*\frac{2}{5}+\frac{2}{5}*\frac{3}{5}=\frac{12}{25} La b sigur da 0 deoarece delta nu p...

1*2=(1*2*3-0*1*2):3 2*3=(2*3*4-1*2*3):3 . . . 2003*2004=(2003*2004*2005-2002*2003*2004):3 Sumam si obtinem: S=2003*2004*2005:3 care nu e patrat perfect. :?: Am gresit undeva Cu metoda care nu e de clasa a 5-a: scriu suma ca suma de patrate + suma gauss k(k+1)=k^2+k (pentru fiecare termen) si obtinem...

Se demonstreaza usor ca ABDN este paraleogram=> ND=AB=a=>ND/NC=a/(a+b). Vrei demonstratie vectoriala?

Multumesc pentru instiintare. Credeam ca e de vina browserul meu.
Observatia se referea la Tudor care oricum scrie neglijent si neconventional.

Probabilitatea ca primul tintas sa nu atinga tinta este 1-7/9=2/9 Probabilitatea ca al doilea tintas sa nu atinga tinta este 1-9/11=2/11 Deoarece cele 2 evenimete sunt independente, probabilitatea de a se realiza simultan cele 2 evenimete este 2/9*2/11=4/99 Probabilitatea ca tinta sa fie atinsa este...

Este cunsoscuta inegalitatea: x^2+y^2+z^2\geq xy+yz+zx Punem x=\frac{a^2}{b^2},y=\frac{b^2}{c^2},z=\frac{c^2}{a^2} in inegalitatea de mai sus si rezulta concluzia. PS: Daca asteptati ajutorul neconditionat al unor oameni care si-au petrecut ani din viata rezolvand culegeri de matematica, in semn de ...

Pentru ca fractia data sa fie fie periodica mixta trebuie cain descompunerea numarului n(n+4)(n+11) sa apara cel putin unul din factorii primi 2 sau 5 si cel putin unul din factorii primi diferiti de 2 sau 5: Dintre numerele n, n+4, n+11 cel putin unul este par deci produsul lor este divizibil cu 2....

Asa e. Am uitat de factorul comun 2 la suma telescopica (provine din aplicarea firmulei pentru sumele Gauss)

Se aplica la numitor formula pentru suma Gauss, se prelucreaza termenul general, se obtine o suma telescopica, si se obtine in final ca

2-1/(x+1)=200/101, de unde x=99/2 care nu e natural....
daca in loc de 200 ar fi 201, atunci solutia ar fi x=100

Daca b=1 atunci a\in{6,7,8,...15} adica exista 10 cazuri facvorabile Daca b=2 exista 9 cazuri favorabile ... ... ... Daca b=10 exista un singur caz favorabil. In total exista 10+9+8+...+1=55 cazuri favorabile Numarul cazurilor posibile (numarul de submultimi de doua elemente ale multimii {1,2,...15}...

Denisa, as incepe prin a-ti face cateva observatii: Incearca sa folosesti scrierea Latex, sau cel putin incearca sa nu fii foarte neglijenta la modul cum redactezi. Un text neconventional este un text care nu atrage, ci respinge interesul sau atentia cititorilor. In plus, daca cineva ti-ar da soluti...

P(2): \frac{1}{2}= \frac{1}{3}+\frac{1}{6} \\ \text{deci} a_1=3,a_2=6 \\ \text{Pp } P(k) \text{ adevarata}: \frac{1}{2}= \frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_k} \\ \text{Demonstram } P(k+1) \text{ adevarata}: \frac{1}{2}= \frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{k+1}} \\ \frac{1}{2}=\frac{...

Pall Mall zi si mie te rog ce program de editare de text matematic folosesti. Pentru figuri geometrice eu folosesc GeoGebra care mi se pare foarte bun si usor de folosit, dar pentru text matematic ce folosesti? Sper ca e un soft gratuit si mic.

Aratati ca daca o dreapta imparte un triunghi oarecare in doua parti de arii si perimetre egale,atunci acea dreapta trece prin centrul cercului inscris al triunghiului. Aici e figura: http://atelieruldematematica.files.wordpress.com/2012/09/centrul-cercului-inscris.png Dreapta DE imparte tiunghiul A...

Faptul ca o operatie nu este comutativa nu exclude posibilitatea ca un anume element sa comute cu unele elemente(mai mult de doua) dar cu altele nu. De exemplu, pe multimea matricelor patratice se pot defini submultimi pe care inmultirea sa fie comutativa M=\{\begin{pmatrix} a &0 \\ 0&b \end{pmatrix...

Domnule... totusi m-am mai gandit... nu e nicio problema cu cazul a\geq 1,b,c\leq 1 De exemplu : a=7,b=\frac{1}{2}, b=\frac{1}{3}; \frac{1}{2} \geq \frac{1}{3}\text{ si } (\frac{1}{2})^3 \geq (\frac{1}{3})^3; \frac{1}{8}\geq\frac{1}{27} Deci cele doua triplete au aceeasi monotonie. Gresec undeva?

Pare cam ciudat formalismul pe internet. Eu personal nu tin la el dar raspund cu acelasi tip de respect. Observatia e justa pe care ati facut-o. Si nu stiu acum ce sa fac: sa ma gandesc la o alta solutie sau sa incerc sa rezolv cazul particular ? a\geq 1, b,c \leq 1 Apreciez interventia si sunt foar...