Căutarea a găsit 121 rezultate

de Pollux
16 Iul 2015, 16:04
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Exercitii admitere
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 1235

Exercitii admitere

1) Cate solutii in ZxZ are ecuatia x^4 - x^3*y - 8*y^4 = 0

A) o infinitate
B) 4
C)3
D)1
E)2
F)0


2) Fie curba de ecuatie y=2*x^3 + 4*x. Aflati valoarea parametrului m real stiind ca dreapta de ecuatie y=m*x + 4 este tangenta la curba

A)m=12
B)m=8
C)m=-1
D)m=10
E)m=2
F)m=-6

Multumesc!
de Pollux
10 Iul 2015, 17:08
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Exercitii admitere
Răspunsuri: 3
Vizualizări: 2120

Exercitii admitere

1. Sa se determine m real daca ecuatia m(x+1)=e^(modul(x)) are exact doua solutii reale si distincte. a)m apartine (1,infinit) b)m apartine (-infinit, -e^2) reunit cu (1, infinit) c)m apartine (-infinit, -e^2] reunit cu [1,infinit) d)m apartine (-infinit, -e^2) reunit cu (0,1) e) nu exista m f)niciu...
de Pollux
22 Apr 2015, 22:03
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Ecuatie cu matrice
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 2512

Ecuatie cu matrice

Se considera matricele A=(2 0), B=(1 0) .........................................(3 2)......(1 1) si multimea C(A)={x apartine M2(R) / XA=AX } a) Sa se arate ca B apartine C(A) b) Sa se arate ca daca X apartine C(A), atunci exista x,y apartin R astfel incat X=(x 0) .....................................
de Pollux
30 Mar 2015, 19:42
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Integrale
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 1044

Integrale

Fie functiile f:(0,pi/2) ->R , f(x)= integrala de le 1 la tg(x) din ( t/(1+t^2) )dt
si g:(0,pi/2) ->R, g(x)= integrala de la 1 la ctg(x) din ( 1/(t*(1+t^2)) )dt.

Sa se arate ca f(x)+g(x)=0, oricare x apartine de (0,pi/2).

Multumesc !
de Pollux
03 Mar 2015, 13:41
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Sub II varianta bac
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 961

Sub II varianta bac

Se considera matricele A=(a1/b1 a2/b2 a3/b3) apartine de multimea matricelor R cu 2 linii si 3 coloane , transpusa At ,B=A*At si punctele P_k(a_k , b_k) unde k apartine multimii {1,2,3}; a)Sa se calculeze B stiind ca P_1(1,2) , P_2(2,4) si P_3(-3,-6) b)Sa se arate ca det B>=0 , oricare ar fi punctel...
de Pollux
02 Feb 2015, 15:05
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: sir de integrale
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 1496

sir de integrale

Se considera sirul (I_n),n>egal 0 , unde I_n este integrala de la 0 la 1 din (x^n)/(x^2 + 1).

Am aratat la punctul a) ca I_0 este pi/4

b)Sa se arate ca I_2n = 1/(2n-1) - I_(2n-2), n>egal 2

c)Sa se arate ca lim(n->infinit) (1- 1/3 + 1/5 - 1/7 +...+ (-1)^(n-1)*1/(2n-1)) = I_0

multumesc anticipat!
de Pollux
26 Ian 2015, 18:23
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Izomorfism
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 1156

Izomorfism

Se considera multimea G={A(k)=(2^k 2^k
.....................................................2^k 2^k), k apartine de Z}.Se admite faptul ca (G,*) este grup ( "*" reprezinta inmultirea matricelor)

Sa se demonstreze ca grupurile (G,*) si (Z,+) sunt izomorfe

Multumesc!
de Pollux
25 Ian 2015, 19:07
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Intrebare integrala .
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 786

In exemplul de mai sus, atunci cand scrii integrala sub forma 1/2* ∫(de la 0 la 1) din 2x/(1+x^2) poti folosi metoda substitutiei astfel: notezi t= 1+x^2 => dt = 2x dx x=0 => t= 1+0^2=1 x=1 => t= 1+1^2=2 Atunci integrala initial devine: ∫()de la 1 la 2) din dt/t , ceea ce inseamna ln(2)-ln(1)=ln(2)....
de Pollux
14 Ian 2015, 20:08
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Sir de integrale
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 954

Sir de integrale

Se considera sirul (In)n>=0, definit prin I0= pi/2 , I_n=integrala de la 0 la pi/2 din cos^n(x)dx. a)Aratati ca n*I_n = (n-1)*I_(n-2). Eu am repetat rezolvarea de mai multe ori si obtin ca I_n=(n-1) * I_(n-2), ceea ce nu este corect... b)Aratati ca n*I_n*I_(n-1) = pi/2. Aici am incercat sa rezolv pr...
de Pollux
13 Ian 2015, 19:54
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Limita unei integrale
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 1321

Mi-ati putea explica de unde, mai exact, rezulta faptul ca lim(n*I_n) este f(1) ?
de Pollux
11 Ian 2015, 21:45
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Limita unei integrale
Răspunsuri: 2
Vizualizări: 1321

Limita unei integrale

Sa se arate ca: lim(n->infinit) (22/n * (I_n + 2I_n +...+ nI_n) ) = 1 , unde I_n = integrala de la 0 la 1 (x^n / 7x+4). Eu am scris limita de mai sus ca: 22*(lim(n->infinit)(1/n*I_n)+...+lim(n->infinit)(n/n * I_n)) (1) la un subpunct anterior am aratat ca lim(n->infinit) I_n = 0 si de aici eu cred c...
de Pollux
05 Ian 2015, 20:24
Forum: Clasa a X - a
Subiect: Numere complexe
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 918

Numere complexe

Stiind ca z apartine C si ca z^2 + z + 1 = 0, sa se calculeze z^4 + 1/(z^4).

Multumesc anticipat !
de Pollux
15 Dec 2014, 17:37
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Derivata
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 944

Derivata

Fie g:R->R, g(x)=ln(x+sqrt(1+x^2))

Sa se arate ca g(x)<x, pentru oricare x>0

Multumesc!
de Pollux
14 Dec 2014, 21:03
Forum: Clasa a XI - a
Subiect: Limita unei sume
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 1067

Limita unei sume

Fie f:R\{-1;0} ->R, f(x) = (2x+1)/((x^2)*((x+1)^2))

Sa se calculeze lim(n->infinit) din [f(1)+f(2)+...+f(n)]^(n^2)

Multumesc anticipat!
de Pollux
20 Noi 2014, 19:35
Forum: Clasa a X - a
Subiect: Combinatorica
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 1002

Combinatorica

Fie A={1,2,...,10} a)Cate sumbultimi cu trei elemente ale lui A contin exact doua numere prime? b)Cate submultimi cu trei elemente ale lui A contin exact un numar par? c)Care este probabilitatea ca, alegand o submultime cu doua elemente a lui A, produsul elementelor acesteia sa fie numar impar? Va m...
de Pollux
20 Noi 2014, 19:20
Forum: Clasa a X - a
Subiect: Exercitiu logaritmi
Răspunsuri: 4
Vizualizări: 1425

0,2^(1/2log_5(4) -log_25(16))=
=0,2^( log_5(4^(1/2)) - (log_5(16)/log_5(25)) )=
=0,2^( log_5(2) - (4log_5(2)/2))=
=0,2^(log_5(2) - 2log_5(2))=
=0,2^(-log_5(2))=
=1/(0,2^(log_5(2)) ).

Am notat log_x(y)= logaritm in baza x din y;
de Pollux
27 Oct 2014, 17:57
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Operatii + sume
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 925

Operatii + sume

Fie legea de compozitie ,,*'' definita pe R prin x * y = xy - x - y + 2 a)Sa se calculeze 1/1004 * 2/1004 *...* 2008/1004 b)Sa se rezolve in R ecuatia x * x * x *...* x = 1025 (compunerea se realizeaza de 10 ori) - eu am ajuns da doua solutii dar nu sunt sigur in legatura cu corectitudinea lor Multu...
de Pollux
20 Oct 2014, 18:35
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Integrale trigonomerice
Răspunsuri: 1
Vizualizări: 1365

Integrale trigonomerice

Sa se calculeze:

a)integrala din sin^5(x)dx
b)integrala din (sin^3(x)*cos^4(x))dx
c)integrala din (e^x *cos(3x))dx
d)integrala din ctg(x)dx
e)integrala din arcsin(3x)dx

Multumesc anticipat!
de Pollux
28 Sep 2014, 21:20
Forum: Clasa a XII - a
Subiect: Primitiva
Răspunsuri: 5
Vizualizări: 2325

Primitiva

Pentru fiecare n N* consideram functia ,unde .

Aratati ca pentru n impar, functia are primitive daca si numai daca

Va multumesc !
de Pollux
29 Iul 2014, 16:52
Forum: Programare in C++ si alte limbaje
Subiect: Problema de incepator
Răspunsuri: 4
Vizualizări: 2993

Folosesc Codeblocks 12.11, compilator "GNU GCC" .