Forum AniDeȘcoală.ro

Fie parametrii si functia . Sa se afle stiind ca graficul lui f trece prin punctul A(1;10) si este tangent dreptei y=1 in x=-2.

Parametrul pentru care graficul functiei este tangent o singură dată axei OX, este :

a)

b)

c)

d)

e)

f'(x)=-\frac{\left ( \frac{1-x^{2}}{1+x^{2}} \right )'}{\sqrt{1-\left ( \frac{1-x^{2}}{1+x^{2}} \right )^2}} = -\frac{\frac{-2x(1+x^2)-(1-x^2)2x}{(1+x^2)^2}}{\frac{\sqrt{1+2x^2+x^4-1+2x^2-x^4}}{|1+x^2|}}=\frac{4x}{1+x^2}*\frac{1}{|2x|} = \left\{ \begin{array}{l} \frac{4x}{-2x(1+x^2)}=\frac{-2}{1+x^...

Functia f:R->R, este :

a) concava pe R*
b) concava pe R
c) convexa pe (-infinit;0]
d) convexa pe R
e) convexa pe [0;+infinit)

M-am gandit sa dau valori (de ex, n=2) si inlocuind pentru fiecare grila am gasit ca raspuns d).

Ce valoare are suma :

a)

b)

c)

d)

e)

Integrator scrie: Din ce carte este problema?Acea carte are erată?

Problema este de pe o fisa cu exercitii recapitulative date pentru vacanta de vara.

Fie a,b apartin (0;infinit)\{1}. Numarul este pozitiv daca si numai daca :

a) (a-1)(b-1)<0
b) (a-1)(b-1)>0
c) a<1,b<1
d) a>1,b>1

Eu as merge pe varianta D. Aveti o alta solutie ?

a) 1
b) 0
c) -1
d) 1002


Ma gandesc ca toate puterile lui -1 sunt impare, iar -1 este repetat de 2004 ori, deci raspunsul ar fi -2004...

Imi puteti da o idee la acest exercitiu ?

Luand grilele prin eliminare si eventual dand valori, am ales ca rezultat B. Este corect ?

rang B = 3 <=>\Delta B\neq 0 Apoi am ajuns la ecuatia de gradul 2 -4m*2^{2x}-4*2^{x}+4m-5\neq 0 Am notat 2^x = t >0 si am pus conditia ca delta <0 => 4m^2-5m+1<0. In final mi-a rezultat ca m\in \left ( \frac{1}{4};1\right ) . Am uitat vreo conditie ? Varianta mea nu se regaseste in nicio grila.

Am incercat sa-i fac continuitatea, dar la a doua ramura imi da +infinit...

k=3. Va multumesc !

Doua functii de gradul 2 ambele radacini comune daca si numai daca coeficientii functiilor sunt in relatie de direct proportinalitate (sau altfel, f(x)=k*g(x)). Nu este greu sa demonstrezi asta si ti-as sugera sa incerci acest lucru. Restul este calcul. Ok... Din cate observ iese urmatorul sistem :...

Are cineva vreo idee cum s-ar putea ajunge la un rezultat ?

Numerele reale \alpha si \beta pentru care multimea \left \{ x\in \mathbb{R}|\alpha x^{2}-(3\alpha -4)x-6(\alpha -1)=0 \right \}\cap \left \{ x\in \mathbb{R}|(\beta-1) x^{2}-(\beta -1)x+6(\beta -2)=0 \right \} are doua elemente sunt : a) alfa=0 si beta=1 b) alfa=1 si beta=0 c) alfa=7/2 si beta=1/3 d...

Fie z_{1},z_{2}\in \mathbb{C} astfel incat |z_{1}|=|z_{2}|=1 si \omega = \frac{z_{1}+z_{2}}{1+z_{1}z_{2}} . Care din afirmatiile urmatoare este adevarata ? a) Re( \omega )=0 si Im (\omega)\neq 0 b) \omega\in \mathbb{R} c)Re (\omega)>0 si Im (\omega)>0 d) \omega=\alpha +i\beta ,\alpha \in \mathbb{R} ...

Fie punctul A(3;1) varful unui patrat caruia ii cunoastem ecuatia unei diagonale, y-x=0. Sa se calculeze aria patratului.

Eu am calculat distanta de la A la dreapta d, considerand-o lungimea laturei, =>Aria = 2.


Raspunsul corect de la finalul cartii este 4

Sa se calculeze valoarea lui m daca ecuatia x^{3}+12x^{2}+mx-28=0 are radacinile in progresie aritmetica. Am dat valoare x=1 si mi-a rezultat m=39 (care este si raspunsul corect). Totusi, nu cred ca problema se rezolva atat de usor. Are cineva o alta abordare? Da, eu i-am dat lui x valoarea -4 şi m...