Descompune fiecare termen al sumei , folosind :
1/n(n+2)=A/n + B/(n+2)=(A(n+2) + B*n)/n(n+2) =(n(A+B) + 2A)/n(n+2)
rezulta n(A+B) + 2A =1 pentru orice n , rezulta A+B=0 si 2A=1 rezulta A=1/2 si B= -A=-1/2 rezulta
1/n(n+2) = (1/n - 1/(n+2))/2
Căutarea a găsit 2751 rezultate
- 19 Aug 2014, 11:54
- Forum: Clasa a IX - a
- Subiect: nr natural
- Răspunsuri: 2
- Vizualizări: 1061
- 02 Iul 2014, 22:41
- Forum: Clasa a V - a
- Subiect: locul numerelor
- Răspunsuri: 2
- Vizualizări: 1856
Analizam sirul :1,2,0,3,4,1,5,6,2,7,8,0,9,10,1,11,12,2... Fata de succesiunea din sirul numerelor naturale : 1,2,3,4,5,6,.... , observa ca daca dupa fiecare grup de cate 2 termeni se insereaza cate un numar din multimea {0,1,2} in ordinea ...0...1...2...0...1...2...0...1...2... se obtine sirul dat ....
- 02 Iul 2014, 22:40
- Forum: Clasa a V - a
- Subiect: locul numerelor
- Răspunsuri: 2
- Vizualizări: 1856
Analizam sirul :3,11,13,21,23,31.. Observa ca fiecare decada contine cate 2 numere care se termina in 1 respectiv 3 (exceptand prima decada care contine un singur numar) 2013 : 10 =201 rest 3 deci 2013 este al II-lea numar din decada a 202-a rezulta pozitia lui 2013 este 202*2 â 1= ⌠, am scazut...
- 02 Iul 2014, 21:45
- Forum: Clasa a VI - a
- Subiect: tema vacanta
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1654
a)Fie un grup format din N copii Metoda 1 N=M6+4=M8+6=8n+6=6n+6+2n=6(n+1) + 2 (1) , rezulta 2n=M6+4=6k+4 rezulta n=M3+2=3k+2 (2) , unde n si k E N inlocuim (2) in (1) si avem N=8*(3k+2)+6=24k + 22 Metoda 2 Din (1) rezulta N+2=M6=M8 ; [6,8]=24 rezulta N+2=M24 rezulta N=M24-2=M24+22 Prin urmare numere...
- 27 Iun 2014, 21:57
- Forum: Clasa a VII - a
- Subiect: Va rog ajutor!!! Algebra problema fractii
- Răspunsuri: 2
- Vizualizări: 2041
- 27 Iun 2014, 21:51
- Forum: Clasa a V - a
- Subiect: Problema Algebra
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1309
- 16 Iun 2014, 12:54
- Forum: Clasa a VIII - a
- Subiect: Algebra
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1462
- 12 Iun 2014, 11:46
- Forum: Clasa a V - a
- Subiect: Problema Algebra
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1441
- 12 Iun 2014, 10:06
- Forum: Clasa a V - a
- Subiect: Problema Algebra
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1427
a,bc barat - c,ab barat = 1,79 |*100 rezulta abc barat â cab barat=179 echivalent cu 100a+10b+c â 100c-10a-b=179 rezulta 90a+9b-99c=179 (*) rezulta M9=M9+8 (F) rezulta nu sunt solutii Probabil este o eroare de tiparire . Ar putea fi 2,79 in loc de 1,79. Relatia (*) devine 90a+9b-99c=279 |:9 rezu...
- 06 Iun 2014, 14:56
- Forum: Clasa a VI - a
- Subiect: Va rog ajutor !
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1855
Fie b = masa buretelui uscat a = masa apei cand buretele contine 99%apa d = masa apei cand buretele contine 98%apa Buretele , imbibat cu 99% apa , cantareste b+a=600 a = (99/100)*600 rezulta b=600 - (99/100)*600 =600*(1 â 99/100) = 6 Buretele , imbibat cu 98% apa , cantareste b+d . Masa apei d = (...
- 03 Iun 2014, 15:21
- Forum: Clasa a VIII - a
- Subiect: Problema
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1667
- 02 Iun 2014, 10:31
- Forum: Clasa a V - a
- Subiect: puteri
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1240
Daca 2^2014 are m cifre rezulta 10^(m-1) < 2^2014 < 10^m (1) Daca 5^2014 are n cifre rezulta 10^(n-1) < 5^2014 < 10^n (2) Din (1) * (2) rezulta (10^(m-1))*(10^(n-1)) < (2^2014)(5^2014) < (10^m)*(10^n), deci 10^(m+n-2) < 10^2014 < 10^(m+n) rezulta m+n-2 < 2014 < m+n (3) Observa ca m+n-2 , m+n-1 si m+...
- 01 Iun 2014, 00:00
- Forum: Clasa a V - a
- Subiect: divizibilitate
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1195
Fie a,b,c,d,e cele 5 numere cu proprietatea din enunt. Algoritmul de rezolvare presupune 2 pasi Demonstram mai jos ca a=M7 , unde M7 = multiplul lui 7 Din enunt rezulta : 7 | a+b rezulta a+b=M7 (1) 7 | a+c rezulta a+c=M7 (2) 7 | b+c rezulta b+c=M7 (3) Din (1) + (2) avem (a+b)+(a+c)=M7+M7=M7 adica 2a...
- 31 Mai 2014, 20:31
- Forum: Clasa a VII - a
- Subiect: problema algebra
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1462
- 31 Mai 2014, 18:17
- Forum: Clasa a V - a
- Subiect: nr naturale necunoscute
- Răspunsuri: 5
- Vizualizări: 2264
- 31 Mai 2014, 01:42
- Forum: Clasa a VI - a
- Subiect: Teorema impartirii cu rest
- Răspunsuri: 2
- Vizualizări: 1377
- 30 Mai 2014, 15:05
- Forum: Clasa a V - a
- Subiect: impartire nr naturale
- Răspunsuri: 2
- Vizualizări: 1325
- 30 Mai 2014, 10:57
- Forum: Clasa a X - a
- Subiect: problema admitere
- Răspunsuri: 7
- Vizualizări: 3003
Din conditia de existenta a fractiei avem m+1 â 0 rezulta m â -1 Din conditia de existenta a logaritmului avem (m-1)/(m+1) > 0 si (m-1)/(m+1) â 1 rezulta m E (-oo,-1)U(1,oo) Analizam m < -1 rezulta m-1<m+1<0 |*(1/(m+1) rezulta (m-1)/(m+1) > 1 (1) x^2>=0 rezulta x^2+3>=3 (2) Din (1) si (2) rezu...
- 27 Mai 2014, 22:54
- Forum: Clasa a VIII - a
- Subiect: 2 nelamuriri probleme examen capacitate
- Răspunsuri: 5
- Vizualizări: 3541
Interpretezi gresit baremul . Trebuie parcurs (demonstrat ) fiecare pas din barem. In exemplul tau : Mai intai observa ca problema se reduce la unitate (la o singura bomboana) 100b......S>960 cmp 1b......At rezulta At>960/100=48/5 cmp staniol (de fapt asta trebuie demonstrat) Pasul 1 . Determina ari...
- 27 Mai 2014, 22:13
- Forum: Clasa a VI - a
- Subiect: Valoarea raportului
- Răspunsuri: 1
- Vizualizări: 1113