Forum AniDeȘcoală.ro

Am o intrebare: Se da triunghiul ABC si lungimile laturilor: \[BC=13 si AC=14\] si masura unghiului \[C=arccos\frac{5}{13}\] . Daca mi se cere sa determin elementele triunghiului, inseamna ca trebuie sa gasesc lungimile tuturor laturilor si masura unghiurilor? Da. Din Teorema lui Pitagora Generaliz...

Avand in vedere valorile pe care le ia b rezulta ca ab si 10 sunt prime intre ele. Conform Teoremei lui Euler, 10^*fi((ab)+1) da restul 10 la impartirea cu ab si ca urmare a*10^(fi(ab+1)) da restul 10*a la impartirea cu ab si ca urmare numarul din enunt este divizibil cu ab

(1/5)^8 este egal cu (2^8)/(10^8) adica 256/(10^8) 0,00000256

Pe tabla sunt scrise numerele 1,2,3,...,2017. UN pas consta in stergerea a 2 numere de pe tabla si inlocuirea lor cu restul impartirii sumei lor la 251. Dupa mai multi pasi, pe tabla raman 2 numere; daca unul dintre ele este 1007, aflati cat este celalalt numar. Dupa fiecare care astfel de operatie...

Sa se determine cifrele x,y,z , scrise in baza 10 , stiind ca numarul(numerele) de forma xx inmultit cu numarul(numerele) de forma yy dau un numar de forma xzzx. Va rog sa ma ajutati cu aceasta problema , nu i dau de cap nici cum. Multumesc anticipat. Avem 121*x*y=1001*x+110*z ceea ce este echivale...

Ak doilea numar se scrie 2*10^n+1 si deci suma cifrelor lui este 3. Ca urmare numarul se divide cu 3 dar nu se divide cu 9.
Merge o solutie analoaga si pentru primul numar

Aratati ca numerele 2^n * 5^(n+1) + 1 si 2^(n+1) * 5^n + 1 nu sunt patrate perfecte. Va rog sa ma ajutati cu aceasta problema. Multumesc anticipat. Primul numar se scrie 5*10^n+1. La impartirea cu 11 un patrat perfect poate da resturile 0;1;3;4;5;9. 5*10^n+1 da restul 6 la impartirea cu 11 daca n e...

DETERMINATI ultimele 2 cifre ale numarului n= 9 la puterea9 la puterea 9...de 2012 ori Banuiesc ca nu este vorba despre nicio paranteza. Numarul determinat de ultimele doua cifre ale unui numar reprezinta restul acelui numar la impartirea cu 100. Indicatorul lui Euler pentru 100 este 40 si , deoare...

Metoda 1

AH si MO sunt paralele si arati ca simetricul lui H fata de M este acelasi punct cu simetricul lui A fata de O si se afla pe cenrcul circumscris triunghiului ABC

Metoda 2. Exprimi AH si MO in functie de raza cercului circumscris R si de functiile trigonometrice ale unghiului triunghiului

Sa se determine numerele naturale m si n, nenule,unde m este un numar care nu se divide cu 5, astfel incat m+5|(5n+11) si n|m. Multumesc Conditia ca m sa nu fie multiplu de 5 este in plus deoarece rezulta din prima relatie de divizibilitate din enunt. m=nk cu k numar natural nedivizibil cu 5 si dec...

acicul scrie:determinati numerele consecutive a&#8321;<a&#8322;<a&#8323;..............<aⁿindice n,stiind ca
2la p(a+1)+2la p(a+2)+......................+2la p(a+n)

Mai uitat-te odata pe enunt. Enuntul postat de tine este incomplet

Determinati numerele naturale x,y,z astfel inat: 1×2×3×........×40 supra 2 la puterea x*3la puterea y*7la puterea z sa apartina lui N. Exponentul la care apare 2 in descompunerea lui 40! este trunc(40/2)+trunc(40/4)+trunc(40/8)+trunc(40/16)+trunc(40/32)=38 si deci x ia valori naturale de la 0 la 38...

Daca m si n sunt ambele cel putin egale cu 2 rezulta ca in stanga avem la impartirea cu 4 restul 0 iar in dreapta avem la impartirea cu 4 restul 2 si deci nu se poate.... In rest se arata prin calcule ca m=n=1 este singura solutie

Mai merge si alta solutie. 5 ridicat la orice putere impara da restul 2 la impartirea cu 3 si ca urmare 5^(2k+1)+3^(2t+1) da restul 2 la impartirea cu 3 si deci nu poate fi patrat perfect-patratele perfecte dau la impartirea cu 3 resturile 0 sau 1

Demonstrati ca numarul 200..016 nu este patrat perfect, iar cifra 0 apare de 2016 ori. Am incercat aproapte toate metodele de la patrate perfecte(ultima cifra, descompunerea in factori primi-nu mi-a iesit nimic, am incercat sa il scriu ca produs de puteri de numere prime cu exponent par, teorema im...

Mai general, daca a,b, m,n,p,q si x sunt numere naturale astfel incat
mq-np este divizibil cu x atunci
ma+nb este divizibil cu x daca si numai daca
pa+qb este divizibil cu x

Daca 2 baze a si b dau ace3lasi rest la impartirea cu c atunci pentru orice n natural a^n si b^n dau acelasi rest la impartirea cu c. Ca urmare 19^52 da acelasi rest la impartirea cu 11 ca si 8^52 13^43 da acelasi rest la imartirea cu 11 ca si 2^43 17^38 da acelasi rest la impartirea cu 11 ca si 6^3...

Cate fractii diferite de forma ab(cu bara deasupra)/a+b exista unde ab este numar natural Relatia (10a+b)/(a+b)=(10c+d)/(c+d) este echivalenta cu (9a/(a+b))+(a+b)/(a+b)=(9c/(c+d))+(c+d)/(c+d) ceea ce este echivalent cu (9a/(a+b))+1=(9c/(c+d)+1) ceea ce este echivalent cu a/(a+b)=c/(c+d) ceea ce est...

A=(2+2^2+2^3+...+2^2000)+(7+7^2+7^3+...+7^2000)+(9+9^2+9^3+...+9^2000) Sa se demonstreze ca A este patrat perfect De fapt numarul nu este patrat perfect. 2^k se divide cu 4 pentru orice k>1 si deci 2+2^2+.....+2^2000 da restul 2 la impartirea cu 4 7^k+7^(k+1)=8*7^k si deci se divide cu 4 pentru ori...

1)Cate laturi are un poligon convex cu 1127 de diagonale? 2)Sa se determine cel mai mic număr n pentru care numerele de n cifre care contin pe 9 sunt mai multe decât cele care nu îl contin pe 9. 3)Cum determinam numărul termenilor irationali dintr-o dezvoltare? 2) Ca idee iei A(1) multimea numerelo...