nu o inteleg

Radicali. Functia exponentiala si functia logaritmica. Functii trigonometrice si inverse. Numere complexe. Metode de numarare (permutari, aranjamente, combinari, Binomul lui Newton). Matematici financiare. Geometrie: ecuatiile dreptei.
grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1051
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

nu o inteleg

Mesaj de grapefruit » 24 Iul 2013, 17:43

n corp este lansat pe un plan inclinat de unghi 45 grade.Corpul revine la baza planului inclinat dupa un timp de t coborare de radical din 3 ori mai mare decat timpul de urcare t urcare.Coeficientul de frecare este ?

Green eyes
veteran
veteran
Mesaje: 1088
Membru din: 17 Apr 2012, 10:49
Localitate: Timişoara

Mesaj de Green eyes » 24 Iul 2013, 20:36

Salut,

1). Primul pas este să faci 2 desene, primul cu corpul care urcă pe planul înclinat şi al doilea cu acelaşi corp care coboară pe planul înclinat;

2). La fiecare desen trebuie să alegi un sistem de coordonate cartezian/ortogonal, faţă de care să studiezi mişcarea corpului pe plan. Îţi recomand ca axa OX să o alegi paralelă cu direcţia de mişcare a corpului, adică paralelă cu latura înclinată ("ipotenuza") planului înclinat;

3). Pe fiecare desen trebuie să pui TOATE forţele care acţionează asupra corpului, adică greutatea, forţa normală pe plan şi forţa de frecare, care se opune mişcării, Ff = u*N, unde u este necunoscuta, iar N este forţa normală pe plan. În cazul acestei probleme, nu avem forţă de tracţiune, la niciunul dintre cele 2 cazuri;

4). Forţa de greutate trebuie descompusă după sistemul de coordonate ales, adică după cele 2 axe. Una dintre forţe va depinde de sinusul unghiului planului înclinat, iar cealaltă va depinde de cosinusul unghiului planului înclinat;

5). De scris în fiecare caz, legea a II-a a mişcării (suma forţelor este egală cu masa corpului x acceleraţia), pe fiecare axă în parte, pentru axa OX şi separat pentru axa OY. Având 2 situaţii, vom avea 4 ecuaţii, 2 pentru axa OX şi separat 2 pentru axa OY. Din aceste ecuaţii, se vor obţine a_u, acceleraţia la urcare şi separat a_c, acceleraţia la coborâre;

6). Avem 2 acceleraţii diferite, acceleraţia la urcare a_u nu este egală cu acceleraţia la coborâre/revenire la baza planului înclinat, a_c;

7). Pentru a afla coeficientul de frecare la alunecare, ne folosim de următoarele ecuaţii:

- legea vitezei, cazul 1, la urcarea pe planul înclinat: 0 = vu + a_u*t_u. La urcare viteza finală este egală cu zero;

- legea vitezei, cazul 2, la coborârea pe planul înclinat: vc = 0 + a_c*t_c. La coborâre, viteza iniţială este zero;

- legea lui Galilei, cazul 1, la urcarea pe planul înclinat: 0 = vu^2 +2a_u*d. La urcare viteza finală este egală cu zero. Am notat cu d distanţa parcursă de corp, la urcarea pe planul înclinat. Este evident că această distanţă este egală cu cea parcursă de corp la coborârea pe planul înclinat;

- legea lui Galilei, cazul 2, la coborârea pe planul înclinat: vc^2 = 0 +2a_c*d. La coborâre, viteza iniţială este zero. Am notat cu d distanţa parcursă de corp, la coborârea pe planul înclinat. Este evident că această distanţă este egală cu cea parcursă de corp la urcarea pe planul înclinat.

- t_c = 3*t_u, din enunţ.

Din toate aceste ecuaţii elimini ce nu ai nevoie şi îl afli pe u. Ai toate informaţiile necesare pentru a rezolva problema. Spor la treabă.

Green eyes.
Ultima oară modificat 25 Iul 2013, 08:29 de către Green eyes, modificat 1 dată în total.

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1051
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Mesaj de grapefruit » 24 Iul 2013, 20:50

La coborare de ce este V c=0-a*t si nu Vc=0+a*t de ce - si nu +..

Green eyes
veteran
veteran
Mesaje: 1088
Membru din: 17 Apr 2012, 10:49
Localitate: Timişoara

Mesaj de Green eyes » 25 Iul 2013, 08:27

Salut,

Ne folosim de definiţia acceleraţiei momentane, care este variaţia vitezei în timp:

a_c = (vc - v0)/(tc - to), unde:

a_c - acceleraţia la coborâre, în momentul în care corpul ajunge la baza planului înclinat, după coborârea pe planul înclinat, în m/s^2;

vc - viteza de coborâre, în momentul în care corpul ajunge la baza planului înclinat, după coborârea pe planul înclinat, în m/s;

v0 - viteza iniţială, la coborârea pe planul înclinat, este evident că v0 = 0 m/s, pentru că respectivul corp se opreşte după urcare, şi de la viteză nulă începe coborârea pe planul înclinat, în m/s;

tc - timpul de coborâre, adică timpul necesar coborârii pe planul înclinat, măsurat în secunde;

t0 - timpul iniţial, referinţa de la care analizăm coborârea pe planul înclinat, o considerăm t0 = 0 m/s.

Deci avem:

a_c = vc/tc => vc = a_c*tc.

Nu uităm nicio clipă că mişcarea de coborâre pe planul înclinat este o mişcare uniform accelerată, adică acceleraţia este pozitivă.

Asta înseamnă că observaţia ta este corectă, vc = 0 + a_c*tc. Am corectat şi în mesajul iniţial. Mulţumesc.

Green eyes.

P.S. La final, va trebui să obţii că u = 0.5. Aşa ţi-a ieşit ?

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1051
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Mesaj de grapefruit » 25 Iul 2013, 13:30

Nu am reusit sa o fac.iti spun unde am ajuns si ce am facut

C1: urcare
0=V_u +a_u*t
0=V_u patrat +2*a_u*d

C2 coborare
v_c=a_c*t*rad(3)
v_c patrat=2*a_c*d

Si am mai obinut ca :
a_u=g(u *cos 45 -sin 45)
a_c=g(sin 45 - ucos45)

Ca sa o rezolv trb sa aflu ori a_u ori a_c ca sa inlocuies si sa aflu u,nu?>

bedrix
guru
guru
Mesaje: 2752
Membru din: 16 Dec 2010, 01:41

Mesaj de bedrix » 25 Iul 2013, 15:01


Green eyes
veteran
veteran
Mesaje: 1088
Membru din: 17 Apr 2012, 10:49
Localitate: Timişoara

Mesaj de Green eyes » 25 Iul 2013, 15:07

Salut,

Acceleraţia la urcare trebuie să fie negativă, pentru că mişcarea de urcare pe planul înclinat este uniform încetinită.

Te rog să revezi desenele, relaţiile scrise pentru fiecare caz în parte şi să le corectezi, unde este cazul. Atenţie mare la sensul vectorilor forţelor faţă de sistemul de referinţă ales pentru fiecare caz în parte. Te rog să nu foloseşti în relaţii valoarea de 45 de grade pentru unghi. Înlocuirile cu valorile numerice se fac numai la final, bine ? La fel pentru radical din 3.

După corectările legate de a_u şi a_c, împarte cele 2 relaţii, membru cu membru, vei avea nevoie de raportul a_u/a_c, sau a_c/a_u. În acest raport, împarte te rog atât la numitor, cât şi la numărător cu cos(alfa), pentru a obţine doar tg(alfa).

Ia cele 2 ecuaţii ale lui Galilei şi pune în membrul drept pătratul vitezei şi în membrul stâng ceea ce rămâne.

Apoi împarte cele 2 relaţii, membru cu membru şi vei "scăpa" de d, de distanţa parcusă de corp pe planul înclinat (se va simplifica).

Fă la fel cu legile vitezelor, pentru a obţine raportul dintre v_c şi v_u.

După ce ai toate aceste rapoarte, vei face substituţii, pentru a obţine o relaţie care depinde doar de u, tg(alfa) şi raportul tc^2/tu^2.

Scrie-mi te rog dacă ai reuşit.

Green eyes.

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1051
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Mesaj de grapefruit » 25 Iul 2013, 16:04

Am obtinut ca a_u/a_c=(u-tg(alfa))/tg(alfa)-u))
Dar m-am blocat cand sa impart relatiile lui galilel: pt ca aveam
(1):v_u la patrat +2*a_u*d=0
(2):2*a_c*d=v_c la patrat
Si nu pot sa simplific d pt ca aveam si o suma acolo.. la fel si cu celelalte

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1051
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Mesaj de grapefruit » 25 Iul 2013, 16:55

Dupa cateva calcule uite ce am obtinut

a_u/a_c= u-tg(a) /tg(a)-u

-v_u/v_c=a_u*t/a_u*t_u

-v_u la patrat/v_c la parat=a_u/a_c

Green eyes
veteran
veteran
Mesaje: 1088
Membru din: 17 Apr 2012, 10:49
Localitate: Timişoara

Mesaj de Green eyes » 25 Iul 2013, 20:13

Salut,

Din păcate, câteva dintre relaţii nu sunt corecte. Am ataşat mai jos 2 poze, cu rezolvarea completă. Le vei putea vedea numai dacă îţi accesezi contul de pe forum.

Te rog să schimbi titlul subiectului din "nu o inteleg" în "Problemă de fizică cu un plan înclinat". Mulţumesc.

Green eyes.
Ultima oară modificat 26 Iul 2013, 10:35 de către Green eyes, modificat 1 dată în total.

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1051
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Mesaj de grapefruit » 25 Iul 2013, 21:16

Gata ,am inteles-o,eu ma incurcam la faptul ca nu mi-am dat seama ca trb sa inmultesc cu -1 si sa schimb semnele.

Ms mult ,iar in legatura cu titlul topicului nu stiu sa il modific.

Green eyes
veteran
veteran
Mesaje: 1088
Membru din: 17 Apr 2012, 10:49
Localitate: Timişoara

Mesaj de Green eyes » 26 Iul 2013, 10:37

Salut,

Pentru a modifica titlul, cred că trebuie să cauţi primul mesaj pe care l-ai trimis, să te foloseşti de butonul "Edit" pe care numai tu îţi poţi vedea şi folosi şi de acolo să modifici ce apare la "Subiect".

Mă bucur că ţi-am putut fi de folos.

Green eyes.

Scrie răspuns