ex

Aritmetica. Puteri. Numere in sistem zecimal. Divizibilitate. Multimi. Numere rationale (fractii, numere zecimale). Rapoarte si procente.
Luna 99
utilizator
utilizator
Mesaje: 69
Membru din: 22 Sep 2012, 15:13

ex

Mesaj de Luna 99 » 10 Feb 2013, 17:36

Fie suma S=7+97+997+9997+...+999...997 .
2012 cifre de 9
a . Cate cifre de 1 contine suma S ?
b . Precizati ultimele 4 cifre ale sumei S .

bedrix
guru
guru
Mesaje: 2752
Membru din: 16 Dec 2010, 01:41

Mesaj de bedrix » 10 Feb 2013, 18:04

S=7+97+997+9997+...+999...997 =10-3+100-3+1000-3++10^2013 -3=111110(2013 de 1) - 3*2013=11111105071 (2009 cifre de 1 , urmate de 0)

Scrie răspuns